Física I ⇒ (UFG - 2007) Estática - Barra Rígida Tópico resolvido

[Liliana]

No arranjo da figura a seguir, uma barra rígida [tex3]\text{AC}[/tex3], de peso desprezível apoiada numa estaca fixa vertical em [tex3]\text{B}[/tex3], sustenta um peso [tex3]\text{P = 80\sqrt{3}\ N}[/tex3].

imagem3.JPG (9.26 KiB) Exibido 5318 vezes

Conhecidas as distâncias [tex3]\text{AC = 80\ cm}[/tex3], [tex3]\text{BC = 30\ cm}[/tex3] e estando o sistema em equilíbrio estático, calcule o módulo:

a) da reação da estaca na barra em [tex3]\text{B}[/tex3];
b) das componentes horizontal e vertical da reação de [tex3]\text{A}[/tex3] na barra [tex3]\text{AC}[/tex3].

Respostas:

Resposta

---

a) [tex3]\text{192\ N}[/tex3]
b) [tex3]\text{XA = 96\ N}[/tex3] e [tex3]\text{YA = 16\sqrt{3}\ N}[/tex3]

Alguém pode me explicar?? Inclusive, como encontrar as forças... Não estou conseguindo resolver :/
Desde já, obrigada! =)

[MateusQqMDMOD]

[tex3]\text{a)}[/tex3]

(UFG - 2007) Estática - Barra Rígida.png (25.85 KiB) Exibido 3693 vezes

Das informações fornecidas no enunciado,
[tex3]\begin{cases}
\text{AD} = \text{AC} \cdot \cos 30^{\circ} = 80 \, \text{cm} \cdot {\Large\frac{\sqrt{3}}{2}} = 40\sqrt{3} \, \text{cm}\\\\
\text{DC} = \text{AC} \cdot \sen 30^{\circ} = 80 \, \text{cm} \cdot {\Large\frac{1}{2}} = 40 \, \text{cm}
\end{cases}[/tex3]
Fazendo [tex3]\sum \text{M} = 0 [/tex3] em relação a A, temos
[tex3]\text{P} \cdot \text{AD} - \text{F} \cdot \text{AB} = 0 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 80\sqrt{3} \cdot 40\sqrt{3} - \text{F} \cdot 50 = 0 \therefore \,\,\,\, \boxed{\hspace{0,1cm}_{\\[0,02cm]} \text{F} = 192 \, \text{N}^{\\[0,35cm]}\hspace{0,1cm}}[/tex3]

[tex3]\text{b)}[/tex3] Na articulação, a barra recebe uma força cuja componente horizontal [tex3]\vec{\textsf{R}_{\textsf{x}}}[/tex3] equilibra [tex3]\vec{\textsf{F}}_{\textsf{x}}[/tex3] e cuja componente vertical [tex3]\vec{\textsf{R}_{\textsf{y}}}[/tex3] equilibra [tex3]\vec{\textsf{P}}[/tex3] e [tex3]\vec{\textsf{F}}_{\textsf{y}}:[/tex3]

(UFG - 2007) Estática - Barra Rígida 2.png (28.53 KiB) Exibido 3693 vezes

[tex3]\begin{cases}
\text{R}_{\text{x}} = \text{F}_{\text{x}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_{\text{x}} = \text{F} \cdot \cos 60^{\circ} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\hspace{0,1cm}_{\\[0,02cm]} \text{R}_{\text{x}} = 96 \, \text{N}^{\\[0,35cm]}\hspace{0,1cm}} \\\\

\text{R}_{\text{y}} + \text{P}= \text{F}_{\text{y}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}_{\text{y}} + \text{P} = \text{F} \cdot \sen 60 ^{\circ} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\hspace{0,1cm}_{\\[0,02cm]} \text{R}_{\text{y}} = 16\sqrt{3} \, \text{N}^{\\[0,35cm]}\hspace{0,1cm}}
\end{cases}[/tex3]