Ensino Médio ⇒ Função Quadrática Valor Máximo Tópico resolvido

[ismaelmat]

19.171- Um teste que avaliou o consumo de gasolina de uma nova motocicleta revelou que, quando a velocidade está no intervalo de 50km/h a 100km/h, a distância d, em quilômetro, percorrida por litro de gasolina em função da velocidade v, em quilômetro por hora, é dada por
d(v) = (-v^2)/(150) + (16v)/(15). Pode-se concluir desse teste que, no intervalo considerado, a maior economia de combustível se dá à velocidade de:

a)90km/h

b)70km/h

c)85km/h

d)75km/h

e)80km/h

Gabarito: E

[petrasMOD]

Quanto maior a distância percorrida no intervalo maior é a economia.
Função de 2 grau: a < 0 [tex3]\rightarrow[/tex3] Ponto de máximo
Xv = [tex3]\frac{-b}{2a} = \frac{-\frac{16}{15}}{-\frac{2}{150}} = \frac{150.16}{30}[/tex3] = [tex3]\\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{v = 80 km/h}}[/tex3]