Pré-Vestibular ⇒ (PUC - 1977) Funções Tópico resolvido

[paulojorge]

Sendo E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, p(y) : y + 1 ≤ 6 e F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)}, tem·se:
Observação: F: complementar de F em relação a E

Resposta

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(E ∩ \bar{F}) ∪ F = E

[Rafa2604]

Sendo E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, p(y) : y + 1 ≤ 6 e F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)}, tem·se:
Observação: F: complementar de F em relação a E
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E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
p(y) : y + 1 ≤ 6 ; p(y): y ≤ 5
F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)} = {1, 2, 3, 4, 5}

[Complementar
É uma modalidade de diferença de conjuntos, que ocorre quando um conjunto está contido em outro.
Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3}, o complementar de B em relação a A é a diferença A - B.
Representação: CAB = A - B = {0, 1}.
http://educacao.uol.com.br/matematica/c ... acoes.jhtm]

[tex3]\overline{F}[/tex3]: complementar de F em relação a E = E - F = {6, 7, 8}

[tex3](E \cap \overline{F}) \cup F = ( [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] \cap [6, 7, 8]) \cup [1,2,3,4,5] = [6,7,8] \cup [1,2,3,4,5] = \\ = [1,2,3,4,5,6,7,8] = E \;\;\; \rightarrow \;\;\; (E \cap \overline{F}) \cup F = E[/tex3]