Pré-Vestibular ⇒ USCS - 2017 Trigonometria Tópico resolvido

[sufonmybrain]

Na figura, o triângulo ABC é retângulo em B, e os segmentos BH e BM são, respectivamente, a altura e a mediana relativas à hipotenusa.

Screenshot 2017-01-03 10.20.49.jpg (14.91 KiB) Exibido 1712 vezes

Sabe-se que a hipotenusa desse triângulo mede 34 cm e que BH= 15 cm. Desse modo, a área da região colorida é

(A) 72 cm2.
(B) 68 cm2.
(C) 78 cm2.
(D) 80 cm2.
(E) 60 cm2.

Resposta

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Resp.: E

[petrasMOD]

[tex3]BH^{2}[/tex3]=AH.HC = (17-HM) .(17+HM)

[tex3]15^{2}[/tex3] = 289+17HM-17HM -[tex3]HM^{2}[/tex3][tex3]\rightarrow[/tex3] 225-289 = [tex3]HM^{2}[/tex3]

HM = [tex3]\sqrt{64}[/tex3] = 8

S[tex3]\Delta[/tex3]HMB = [tex3]\frac{HM.HB}{2}[/tex3] = [tex3]\frac{8.15}{2}[/tex3]=[tex3]\\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ S\Delta HMB=60cm^{2} }}[/tex3]

LETRA E

[sufonmybrain]

muito obrigada Petras!