Física I ⇒ Soma de vetores Tópico resolvido

[Liliana]

Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta.

vetor.jpg (5.86 KiB) Exibido 16447 vezes

a) CB + CD + DE = BA + EA
b) BA + EA + CB = DE + CD
c) EA – DE + CB = BA + CD
d) EA – CB + DE = BA – CD
e) BA – DE – CB = EA + CD
Alguém pode me explicar como chega ao resultado??

Resposta

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d)

[jedi]

o unico meio que vejo é testar equação por equação

[tex3]CB + CD + DE = BA + EA[/tex3]

[tex3]B-C+D-C+E-D=A-B+A-E[/tex3]

[tex3]2B-2C+2E-2A=0[/tex3]

[tex3]2(B-C)+2(E-A)=0[/tex3]

[tex3]B-C=A-E[/tex3]

[tex3]CB=EA[/tex3]

pelo desenho constatamos que isso é falso

[tex3]BA + EA + CB = DE + CD[/tex3]

[tex3]A-B + A-E + B-C = E-D + D-C[/tex3]

[tex3]A + A-E -C = E-C[/tex3]

[tex3]A=E[/tex3]

pelo desenho vemos que isso também é falso

[tex3]EA – DE + CB = BA + CD[/tex3]

[tex3]A-E – (E-D) + B-C = A-B + D-C[/tex3]

[tex3]-E – (E-) + B = -B[/tex3]

[tex3]E=B[/tex3]

isso também é falso

[tex3]EA – CB + DE = BA – CD[/tex3]

[tex3]A-E – (B-C) + E-D = A-B – (D-C)[/tex3]

[tex3]E-E+D-D+A-A+B-B+C-C= 0[/tex3]

isto é verdadeiro portanto esta afirmação esta correta

[tex3]BA – DE – CB = EA + CD[/tex3]

[tex3]A-B –(E-D) – (B-C) = A-E + D-C[/tex3]

[tex3]2C =-2B[/tex3]

[tex3]C=B[/tex3]

também é falso

[Liliana]

Não conhecia essa técnica.
Obrigada! =)