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[adrianosaldanha]

29. Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então:
(A) x . y = 1 530
(B) y = x + 3 ********
(C) x = y + 3
(D) y = 2x
(E) x/y = 33/34

[Rafa2604]

Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação.

A sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) tem a formação, analisando a construção do próximo termo:
(0, +3, -6, +9, +3, -6, +15, +3, -6, +27, +3, ...).
Notamos também, que o único padrão dos termos +9, +15, +27 é ao chegar nesse termo, o seu valor é duplicado, portanto, temos que:

A sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) tem a formação na forma:
(0, +3, -6, x2, +3, -6, x2, +3, -6, x2, +3, ...).

Seja x = 13º número e y = 14º número.
Na sequência, eles são: (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, 51, 102, 105, 99, 198, ...)

Portanto, temos que x = 102 e y = 105.
Logo, y = x + 3.