(FEI - 1994) Frações Algébricas - Estude! Com Prof. Caju

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mikrusiec Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 07 Abr 2008, 16:14; Localização: Brasil; Contato:
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Mai 2008 27 12:55

(FEI - 1994) Frações Algébricas

Mensagempor mikrusiec » 27 Mai 2008, 12:55

Mensagem por mikrusiec » 27 Mai 2008, 12:55

O resultado da operação [tex3]\Large\frac{x^{6}-y^{6}}{x^{2}+xy+y^{2}}[/tex3] para [tex3]x=5[/tex3] e [tex3]y=3[/tex3] é igual a:

a) [tex3]304[/tex3]
b) [tex3]268[/tex3]
c) [tex3]125[/tex3]
d) [tex3]149[/tex3]
e) [tex3]14[/tex3]

Editado pela última vez por mikrusiec em 27 Mai 2008, 12:55, em um total de 1 vez.

Grata... Mi!

mikrusiec

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Mai 2008 27 13:31

Re: (FEI - 1994) Frações Algébricas

Mensagempor Doug » 27 Mai 2008, 13:31

Mensagem por Doug » 27 Mai 2008, 13:31

[tex3]\frac{x^{6}-y^{6}}{x^{2}+xy+y^{2}}[/tex3]

Você pode fatorar assim fica mais fácil resolver, porém substituindo como você disse também da certo só que fica muito dificil fazer [tex3]5.5.5.5.5.5[/tex3] então fatorando fica,

[tex3]\frac{(x^3+y^3)(x^3-y^3)}{x^2+xy+y^2}=\frac{(x^3+y^3)(x-y)\cancel{(x^2+xy+y^2)}}{\cancel{x^2+xy+y^2}}[/tex3]

Agora é só substituir,

[tex3](5^3+3^3)(5-3)\Right\,152.2=304[/tex3]

Abraço e t+

Editado pela última vez por Doug em 27 Mai 2008, 13:31, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

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(FEI - 1994) Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 18:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por silvia » 24 Abr 2007, 17:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

silvia

Se [tex3]\log 2 = a[/tex3] e [tex3]\log3 = b,[/tex3] escrevendo [tex3]\log \frac{32}{27}[/tex3] em função de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] obtemos:

a) [tex3]2a + b[/tex3]
b) [tex3]2a- b[/tex3]
c) [tex3]2ab[/tex3]
d) [tex3]\frac{2a}{b}[/tex3]
e) [tex3]5a - 3b[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log\frac{2^5}{3^3}=\log2^5-\log3^3 =5\log2-3\log3 =5a-3b[/tex3]
silvia1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2127 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 18:39

(CN-1994) Soma de Frações

Últ. msg por FilipeCaceres « 30 Abr 2011, 16:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por lecko » 30 Abr 2011, 16:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

lecko

CN-1994 questão 04

Sabendo-se que a identidade [tex3]\frac{a . x + b . y}{x . y}=\frac{a}{y}+\frac{b}{x}[/tex3] é verdadeira para quaisquer número reais [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3], [tex3]x\neq 0[/tex3] e [tex3]y\neq 0[/tex3], o valor de...

Últ. msg

FilipeCaceres

Vamos colocar [tex3]\frac{13}{4}[/tex3] em evidência, assim temos que
[tex3]\frac{13}{4}\left[\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6.2}\right)+...+\left(\frac{1}{50.13}\right)\right][/tex3]

Agora vamos escrever de uma...
FilipeCaceres1lecko1: 1 Resp.; 1910 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
30 Abr 2011, 16:45

(Colégio Naval - 2006) Frações Algébricas

Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 19:12
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Wachsmuth » 21 Out 2006, 21:13 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Sendo [tex3]y=\frac{x+a}{x+b},[/tex3] qual é o valor numérico de [tex3]y[/tex3] para [tex3]x=\sqrt {2},[/tex3] sabendo-se que, para todo número real [tex3]x\neq - b,[/tex3] [tex3]y(x^2-2)=x^2+\sqrt {2}x-4[/tex3]:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]0,5[/tex3]
c) [tex3]0,6666...[/tex3]
d) [tex3]1,5[/tex3]
e) [tex3]2,0[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Vendo a igualdade [tex3]y=\frac{x+a}{x+b}[/tex3] e isolando [tex3]y[/tex3] na segunda equação:

[tex3]y=\frac{x^2+x \sqrt{2}-4}{x^2-2}[/tex3]

Fatorando os dois polinomios do numerador e denominador, temos:

y=\frac{(x-\sqrt 2)...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 6437 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 19:12

Frações Algébricas

Últ. msg por bigjohn « 07 Nov 2006, 23:45
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:17 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Wachsmuth

Seja [tex3]a\neq 0 ,\text{ }\left(\frac{a}{a+y} \,+\, \frac{y}{a-y}\right)\, \div\,\left(\frac{y}{a+y} \,-\, \frac{a}{a-y}\right)\,=\,-1[/tex3]

a) Para todos, exceto dois, valores de [tex3]y.[/tex3]
b) Só para dois valores de [tex3]y.[/tex3]
c)...

Últ. msg

bigjohn

[tex3]\frac{a}{a+y}+ \frac{y}{a-y} \div \frac{y}{a+y} - \frac{a}{a-y} \Rightarrow \frac{a(a-y)+y(a+y)}{(a+y)(a-y)} \div \frac{y(a-y)-a(a+y)}{(a+y)(a-y)} \Rightarrow[/tex3]
[tex3]\frac{a^2-ay+ay+y^2}{a^2-y^2}\cdot \frac{a^2-y^2}{ay-y^2-a^2-ay} \Rightarrow \frac{a^2+y^2}{-(a^2+y^2)}=-1[/tex3]...
bigjohn1Wachsmuth1: 1 Resp.; 2630 Exibições; Últ. msg por bigjohn
07 Nov 2006, 23:45

Frações Algébricas

Últ. msg por bigjohn « 09 Nov 2006, 22:47
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:28 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Wachsmuth

Reduzindo a expressão:

[tex3]\frac{a^{3}}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^{3}}{(b-c)(b-a)}+ \frac{c^{3}}{(c-a)(c-b)}[/tex3]
a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]a+b-c[/tex3]
d) [tex3]a-b+c[/tex3]
e) [tex3]a+b+c[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

Fazendo [tex3]a=1,\text{ } b=2\text{ e }c=3,[/tex3] vem

[tex3]\frac{1^{3}}{(1-2)(1-3)} + \frac{2^{3}}{(2-3)(2-1)} + \frac{3^{3}}{(3-1)(3-2)}=6=1+2+3=a+b+c[/tex3]
Letra (e).
bigjohn1Wachsmuth1: 1 Resp.; 2348 Exibições; Últ. msg por bigjohn
09 Nov 2006, 22:47

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