IME/ITA ⇒ (EEAR) Lançamentos Verticais Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Dois corpos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são lançados verticalmente; [tex3]A[/tex3] para baixo e [tex3]B[/tex3] para cima, com velocidades iniciais [tex3]V_0A=40\text{ m/s}[/tex3] e [tex3]V_0B=60\text{ m/s}[/tex3]. A distância vertical entre os dois corpos [tex3]60\text{ m/s}[/tex3]. A distância vertical entre os dois corpos é de [tex3]50\text{ m}[/tex3]. Sendo [tex3]g=10\text{ m/s^2}[/tex3], o espaço percorridos por [tex3]B[/tex3], em [tex3]m[/tex3], até se encontrarem é de:

a) [tex3]21,25[/tex3].
b) [tex3]25,00[/tex3].
c) [tex3]27,50[/tex3].
d) [tex3]28,75[/tex3].

[Thales Gheós]

Orientando a trajetória de cima para baixo:

[tex3]S_A=40t+5t^2\\S_B=50-60t-5t^2[/tex3]

no ponto de encontro [tex3]S_A=S_B[/tex3]

[tex3]40t+5t^2=50-60t-5t^2\\10t^2+100t-50=0\\t^2+10t-5=0\\t\sim0,5s[/tex3]

nesse tempo [tex3]B[/tex3] percorreu [tex3]S_B-50=\Delta{}S=|-60.0,5-5.(0,5)^2|\,\rightarrow \,\Delta{}S=31,25m[/tex3]

[Thales Gheós]

Estou reapresentando para corrigir um erro de sinal que foi fatal:

Orientando a trajetória de cima para baixo:

[tex3]S_A=40t+5t^2\\S_B=50-60t+5t^2[/tex3] (o erro ocorreu aqui: com a orientação adotada, g é positivo)

no ponto de encontro [tex3]S_A=S_B[/tex3]

[tex3]40t+5t^2=50-60t+5t^2\\100t=50\\t=0,5s[/tex3]

nesse tempo [tex3]B[/tex3] percorreu [tex3]S_B-50=|\Delta{}S|=|-60\cdot 0,5+5\cdot (0,5)^2|\,\rightarrow \,\Delta{}S=28,75m[/tex3]

[ALDRINMOD]

Valeu Grande Thales, obrigado.