Física I ⇒ Baleia Azul Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Uma baleia azul de 150 toneladas tem aproximadamente 10 [tex3]m^3[/tex3] de sangue, cuja densidade pode ser suposta igual à da água. O coração de uma baleia capta e expulsa 10 litros de sangue a cada pulsação completa completa. Em cada pulsação, o coração da baleia capta o sangue praticamente em repouso e o expele a uma velocidade de 2,0 m/s. O movimento de pulsação do coração pode ser suposto harmônico simples, com uma freqüência de 0,15 Hz.

Sendo assim, determine:

a) o tempo gasto (em minutos) para que todo o sangue da baleia seja bombeado pelo coração. (valor 0,3 ponto).

b) a mínima potência necessária (em W) para alimentar o coração de uma baleia, supondo que não há perdas de energia na forma de calor. (valor 0,7 ponto).

c) a energia necessária (em Wh) para bombear todo o sangue da baleia. (valor 1,0 ponto).

Despreze as casas decimais nas respostas finais.

GABARITOS: a) 111; b) 003 e c) 005.

[Thales Gheós]

[tex3]0,15Hz=0,15pulsos/segundo[/tex3]

[tex3]1m^3=1000dm^3=1000l\rightarrow 10m^3=10000l[/tex3]

a) o tempo gasto (em minutos) para que todo o sangue da baleia seja bombeado pelo coração.

quantidade bombeada por pulso: [tex3]10.0,15=1,5l/s[/tex3]

tempo necessário para todo o sangue: [tex3]t=\frac{10000}{0,15}\rightarrow 6667s\rightarrow \boxed{1111min}[/tex3]

b) a mínima potência necessária (em W) para alimentar o coração de uma baleia, supondo que não há perdas de energia na forma de calor.

[tex3]P=\frac{\tau}{t}=\frac{F.d}{t}=\frac{m.a.d}{t}\,\rightarrow \,P=m.a.v[/tex3]

[tex3]a=\frac{\Delta{}v}{t}\\T=\frac{1}{0,15}\,\rightarrow {}a=2.0,15\rightarrow 0,3m/s^2[/tex3]

a massa bombeada por segundo é [tex3]m=10.0,15\,\rightarrow \,m=1,5Kg[/tex3]

[tex3]P=1,5.0,3.2\,\rightarrow \,\boxed{P=0,9W}[/tex3]

c) a energia necessária (em Wh) para bombear todo o sangue da baleia.

o tempo necessário para bombear todo o sangue:

[tex3]10l\,\rightarrow \,\frac{1}{0,15}s\\10000l\,\rightarrow \,t=6667s\,\,ou\,\,1,85h[/tex3]

a energia: [tex3]E=0,9.1,85\rightarrow \,\boxed{1,7Wh}[/tex3]

[ALDRINMOD]

Muito obrigado Thales.