Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

claudiomarianosilveira · 2008-05-27T13:15:17+00:00

Há 3 escolhas para a primeira letra e 2 escolhas para a última letra. As outras 6 letras podem ser dispostas de P_6=6!=720 modos. Portanto, há 3· 2·…

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acrmatematico Offline: Mensagens: 15; Registrado em: 26 Mai 2008, 14:37; Agradeceram: 2 vezes

Mai 2008 27 10:15

Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Mensagempor acrmatematico » 27 Mai 2008, 10:15

Mensagem por acrmatematico » 27 Mai 2008, 10:15

Quantos anagramas da palavra FLAMENGO, começam e terminam com uma vogal?

Editado pela última vez por acrmatematico em 27 Mai 2008, 10:15, em um total de 1 vez.

acrmatematico

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Mai 2008 27 17:07

Re: Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Mensagempor claudiomarianosilveira » 27 Mai 2008, 17:07

Mensagem por claudiomarianosilveira » 27 Mai 2008, 17:07

Há [tex3]3[/tex3] escolhas para a primeira letra e [tex3]2[/tex3] escolhas para a última letra. As outras [tex3]6[/tex3] letras podem ser dispostas de [tex3]P_6=6!=720[/tex3] modos. Portanto, há [tex3]3\cdot 2\cdot 720=4320[/tex3] palavras possíveis.

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 27 Mai 2008, 17:07, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

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Últ. msg por paulo testoni « 03 Jun 2007, 20:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por leozinho » 03 Jun 2007, 19:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leozinho

Considere todos os anagramas da palavra GALOPE.

a) Quantos deles possuem todas as consoantes juntas?
b) Quantos deles possuem todas as consoantes em ordem alfabética e, além disso, juntas?

Últ. msg

paulo testoni

Hola Leo.

a) galope tem [tex3]3[/tex3] vogais e [tex3]3[/tex3] consoantes, num total de [tex3]6[/tex3] letras.

vamos colocar as consoantes dentro de um saco, dessa forma elas funcionam como se fossem uma única letra. Certo?

temos, então: as...
leozinho1paulo testoni1: 1 Resp.; 7134 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
03 Jun 2007, 20:40

Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

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Enviado em Ensino Médio
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por pitirep » 22 Ago 2007, 19:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

pitirep

O numero de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais em ordem alfabética é:

a) 20
b) 30
c) 60
d) 80
e) 100

Últ. msg

italoemanuell

Olá pitirep!

Crei que essa questão caio na PUC!!

Imagine primeiro todos os anagramas sem esta restrição, isto é, todas as permutaões das cinco letras, em numero de 5!=120.
Se voce fixar uma certa arrumacao das consoantes, e permutar as vogais,...
italoemanuell1pitirep1: 1 Resp.; 21582 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
23 Ago 2007, 08:56

(PUC) Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 02 Jun 2008, 15:59
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

O número de anagramas da palavra [tex3]CONJUNTO[/tex3] que começam por [tex3]C[/tex3] e terminam por [tex3]T[/tex3] é?

Últ. msg

claudiomarianosilveira

[tex3]C[/tex3] _ _ _ _ _ _ [tex3]T[/tex3]

Seria

[tex3]P_6= 6!=720[/tex3]
Mas como há repetições:

Tem [tex3]2\text{ } O's,[/tex3] e [tex3]2\text{ } N's,[/tex3]
fica:

[tex3]\Large\frac{P_6}{P_2\cdot{P_2}}=\frac{720}{4}\large=180\,\text{anagramas}[/tex3]
claudiomarianosilveira2Natan1: 2 Resp.; 4403 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
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(ITA - 2000) Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por paulo testoni « 16 Jan 2018, 15:27
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por paulo testoni » 12 Jan 2007, 00:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os digitos 1,2,3,4,5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

Últ. msg

paulo testoni

Vamos colocar os números [tex3]3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] dentro de um saco [tex3]S[/tex3] para que eles funcionem como se fossem um único número. Dessa forma, temos agora o seguinte conjunto: [tex3]1, 2, S, 5[/tex3] e [tex3]6.[/tex3]

Vamos...
paulo testoni2ThaianyMacêdo1: 2 Resp.; 15211 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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Análise Combinatória: Permutações Simples

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por paulo testoni » 10 Fev 2007, 20:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em uma estante, devem-se arrumar [tex3]9[/tex3] livros, dos quais [tex3]5[/tex3] são de matemática. A quantidade máxima de maneiras que se pode colocar, em ordem, tais livros na estante, de modo que os livros de matemática fiquem sempre juntos, é:...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Estive pensando e fiz assim:

posso fazer:

[tex3]5!\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 5!\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 5!\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 2\cdot 5!\cdot 1,[/tex3]...
paulo testoni2: 1 Resp.; 3324 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
11 Fev 2007, 01:22

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