Pré-Vestibular ⇒ (UnB/PAS - 2000) Probabilidade Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

De um total de [tex3]200[/tex3] estudantes de uma mesma escola que se inscreveram na 3ª etapa do Subprograma [tex3]2000[/tex3] do PAS:

• [tex3]\bullet[/tex3] [tex3]60[/tex3] optaram por um curso da área de Ciências e, entre estes, [tex3]40[/tex3] são homens;
  [tex3]\bullet[/tex3] [tex3]40[/tex3] mulheres optaram por um curso da área de Humanidades;
  [tex3]\bullet[/tex3] [tex3]80[/tex3] optaram por um curso da área de Saúde e, entre estes, [tex3]50[/tex3] são homens.

Nessas condições, calcule a probabilidade de uma aluna, escolhida ao acaso, ter optado por um curso da área de Ciências. Multiplique o valor encontrado por [tex3]100[/tex3] e despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado final obtido.

[loureiro]

Olá!

Para resolver essa questão, fica bem interessante desenvolver uma tabela de dupla entrada para alocar os valores dados e verificar os que não foram explicitados. Assim, fica mais tranquilo fazer o cálculo solicitado.

Assim, temos a seguinte tabela construida a partir dos dados do problema:

• [tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & \text{Homem} & \text{Mulher} & \text{Total} \\
  \hline \text{Ci\hat{e}ncias} & 40 & & 60 \\
  \hline \text{Humanidades} & & 40 & \\
  \hline \text{Sa\acute{u}de} & 50 & & 80 \\
  \hline \text{Total} & & & 200\\
  \hline & & \end{array}[/tex3]

Inserindo os valores calculados por adições e subtrações nas linhas e colunas, temos:

• [tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & \text{Homem} & \text{Mulher} & \text{Total} \\
  \hline \text{Ci\hat{e}ncias} & 40 & 20 & 60 \\
  \hline \text{Humanidades} & 20 & 40 &60 \\
  \hline \text{Sa\acute{u}de} & 50 &30 & 80 \\
  \hline \text{Total} & 110 & 90 & 200\\
  \hline & & \end{array}[/tex3]

Dessa forma, temos os dados suficientes para determinarmos a probabilidade requerida:

Como temos [tex3]90[/tex3] alunas e destas [tex3]20[/tex3] que optaram por Ciencias, temos então que:

• [tex3]P=\frac{20}{90}= 0,222\ldots[/tex3]

Como queremos o resultado multiplicado por 100, desprezando a parte fracionária, temos: [tex3]P = 22[/tex3]

Um abraço
Loureiro