IME / ITA ⇒ (EFOMM - 2009) Função Tópico resolvido

[geovane400]

Todos os anos uma fabrica aumenta a produção em uma quantidade constante. No 5° ano produziu 1460 peças,
e no 8°ano 1940 peças. Quantas peças, então, ele produziu no 1°ano de funcionamento?

a) 475
b) 520
c) 598
d) 621
e) 820

Pessoal eu fiz assim: 1940-1460 = 480
dai dividi por 480 por 3 = 160
depois multipliquei 160 por 5 = 800
dai eu subtrai 800 de 1460 = 660
então eu somei 660+160 que deu 820!

Tem uma forma mais facil?

[314159265]

Por que você subtraiu [tex3]160\times 5[/tex3] de [tex3]1460[/tex3]? Veja que você acrescentou um passo à sua resolução desnecessariamente. Era só subtrair [tex3]160\times 4[/tex3].

[geovane400]

Verdade, notei agora, obrigado pela dica, mas ainda assim a conta está enorme...
será que teria um jeito mais fácil de resolver?

[314159265]

[tex3]P_1ano = 1460-\frac{1940-1460}{3}\times4[/tex3]

Isso tá enorme? É apenas uma expressão! rs

[314159265]

Teria se a distância do 5º ano pro 8º ano fosse exatamente a mesma do 5º ano pro ano em questão. Se ele tivesse pedido a produção do segundo ano, por exemplo. Do 5º ano pro 8º ano são 3 anos e ele somou 480. Do 5º ano pro 2º também são 3 anos, então seria só subtrair os mesmos 480. Mas do jeito que tá, eu desconheço forma mais rápida.

[ALDRINMOD]

Por função:

[tex3]f(x)= ax +b[/tex3]

[tex3]5a+b=1460[/tex3]
[tex3]8a+b=1940[/tex3]

Encontramos,

[tex3]a=160[/tex3] e
[tex3]b=660[/tex3].

Logo,

[tex3]f(1)=160.1+660=820[/tex3]