Multiplicidade de Polinômio

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Cientista Offline: Mensagens: 1517; Registrado em: 19 Mar 2013, 16:23; Localização: Moçambique-Maputo; Agradeceu: 698 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
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Mar 2017 13 11:10

Multiplicidade de Polinômio

Mensagempor Cientista » 13 Mar 2017, 11:10

Mensagem por Cientista » 13 Mar 2017, 11:10

O Polinômio [tex3]x^{3}-2x+k[/tex3] é um múltiplo de [tex3]x-3[/tex3]. Determine o valor de [tex3]k[/tex3].

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Força e bons estudos!

Cientista

Dan20 Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 02 Mar 2017, 12:15; Agradeceram: 1 vez

Mar 2017 13 12:22

Re: Multiplicidade de Polinômio

Mensagempor Dan20 » 13 Mar 2017, 12:22

Mensagem por Dan20 » 13 Mar 2017, 12:22

[tex3]x^{3}[/tex3]- 2x + k = (x -3)( a.[tex3]x^{2}[/tex3] + b.x + c) = a.[tex3]x^{3}[/tex3]- (3a-b).[tex3]x^{2}[/tex3]- (3b-c).x -3c
Logo:
[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
3a-b=0 \\
3b-c=2 \\
3c=-k
\end{cases}[/tex3] Portanto b=3, c=7 e k=-21

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Dan20

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por erastóstones » 03 Mai 2019, 00:32 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

erastóstones

CMF-2007-No diagrama abaixo,as figuras seguem sequencia de formas e de preenchimentos. A figura que ocupa a 2007 ª posição é ;

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erastóstones

Excelente Resolução!! Obrigado!!
erastóstones2LostWalker1: 2 Resp.; 1136 Exibições; Últ. msg por erastóstones
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Multiplicidade de raiz

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por danimedrado » 06 Mai 2019, 22:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

danimedrado

Sejam os polinômios p = x -1, q = x + 2 e r = x + 3. O polinômio s = p . q + r tem:
a) grau 3.
b) duas raízes reais distintas.
c) uma raiz de multiplicidade 2.
d) coeficiente de x igual a 1.
e) coeficiente de [tex3]x^{2}[/tex3] igual a 2.

Últ. msg

MateusQqMD

E aí, Dani. Vamos começar calculando [tex3]s(X). [/tex3]

[tex3]s(X) = p(X) \cdot q(X) + r(X)[/tex3]

[tex3]s(X) = (x-1) (x+2) + (x+3)[/tex3]

[tex3]s(X) = x^2 +2x +1[/tex3]

[tex3]s(X) = (x+1)^2[/tex3]

Portanto, [tex3]-1[/tex3] é raiz de [tex3]s(X)[/tex3] com multiplicidade 2.
danimedrado1MateusQqMD1: 1 Resp.; 784 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
06 Mai 2019, 22:52

Algebra Linear - Auto valores , Auto vetores , bases e multiplicidade Últ. msg por Israfel « 11 Set 2021, 16:53 Enviado em Ensino Superior por Israfel » 11 Set 2021, 16:53 » em Ensino Superior Israfel 1)Seja A [tex3]\in [/tex3] [tex3]M_{3} \left(\mathbb{R}\right)[/tex3] com autoespacos E [tex3]\left(\lambda_{1}\right)[/tex3] = 16) = {[tex3]\left(x,y,z\right)[/tex3] [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}^{3}[/tex3] ;27x - y - 43z = 0} E... Israfel1: 0 Resp.; 3826 Exibições; Últ. msg por Israfel
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Primeira Postagem

simonecig

O número 1 é uma das raízes da equação polinimial 9x⁵+ 3x⁴ – 6x³–10x² + 21x – 9 = 0 . A multiplicidade dessa raiz é:

a. 1
b. 5
c. 2
d. 3
e. 4

Últ. msg

Gaturamo

Hola.

Veja que: 9 + 3 - 6 - 10 + 21 - 9 = 33 - 25 = 8, Logo, 1 não é raiz desse polinômio. Algo não está correto.
careca2simonecig2CUNTO1Gaturamo1: 5 Resp.; 8763 Exibições; Últ. msg por Gaturamo
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Primeira Postagem

jothar

Pessoal esse exercício tem me intrigado! Tentem resolver.
Ache o resto da divisão [tex3]\frac{P}{A}[/tex3] onde P = [tex3]2x^4-3x+1[/tex3] e A = [tex3]2x-1[/tex3]

Resposta: [tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]

Últ. msg

jothar

Sim, eu completei! Eu postei porquê no livro está como resposta [tex3]R=\frac{-3}{4}[/tex3] e eu havia encontrado [tex3]R=\frac{-3}{8}[/tex3] e aí resolvi postar para ver que resultado encontrariam!!! Muito obrigado pessoal!
jothar2Doug1Natan1: 3 Resp.; 3381 Exibições; Últ. msg por jothar
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