Concursos Públicos ⇒ Conjuntos Numéricos-FUMARC Tópico resolvido

[NAiA]

Considere um número natural n, de modo que n dividido por 5 deixa resto 4; divido por 6, deixa resto 5, e dividido por 7, deixa resto 6. o menor valor de n está compreendido entre:

a)180 e 189
b)190 e 201
c)202 e 211
d)212 e 221

[petrasMOD]

n=? [tex3]\rightarrow[/tex3] n = 5q +4; n =6q + 5; 7q+6

Portanto n+1 deixa resto 0 quando divido pelos mesmos números.

Então, n+1 é múltiplo comum aos números 5, 6, e 7 [tex3]\rightarrow mmc (5, 6, 7) = 210[/tex3]

Portanto n+1 = 210 [tex3]\rightarrow \boxed {n=209}[/tex3] Letra C