Pré-Vestibular ⇒ (UEFS - 2016) Conjuntos Tópico resolvido

[samuelhaine]

Em um grupo de 30 jovens, 2 já assistiram a todos os filmes X, Y e Z, e 10 ainda não viram nenhum. Dos 14 que viram Y, 5 também assistiram a X, e 6 também viram Z. Ao todo, 11 jovens assistiram a X.

Com base nessas informações, é correto concluir que, nesse grupo,

A) ninguém assistiu apenas a X.
B) ninguém assistiu apenas a Z.
C) alguém assistiu a Z, mas não viu Y.
D) nem todos os que assistiram a Z viram Y.
E) todos os que assistiram a X também viram Z.

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Colori os números do desenho pra você saber de onde estou tirando as informações.

Preto: "2 já assistiram a todos os filmes X, Y e Z" e "10 ainda não viram nenhum"

Vermelho: "5 também assistiram a X"

Azul: "6 também viram Z"

Laranja: "Dos 14 que viram Y"

São 30 jovens no total e até agora eu já descobri que o somatório dos números é 2+3+4+5+10 = 24. Ou seja, me sobraram 6 jovens pra distribuir.

Como ele me diz que "Ao todo, 11 jovens assistiram a X." e eu já tenho 5 jovens em X, posso concluir que o restante dos jovens está dentro do conjunto X. Os 6 que me faltavam são exatamente os 6 pra completar o X.

Se isso é verdade, então ninguém assistiu somente Z.

Resposta: B

[samuelhaine]

Entendi. Você me fez perceber aonde estava errando. Muito obrigado!