Produtos Notáveis: Quadrado da Diferença

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milenapaes Offline: Mensagens: 29; Registrado em: 09 Abr 2007, 22:11

Mai 2008 28 16:44

Produtos Notáveis: Quadrado da Diferença

Mensagempor milenapaes » 28 Mai 2008, 16:44

Mensagem por milenapaes » 28 Mai 2008, 16:44

Desenvolva:

[tex3](3x^2-x-2)^2[/tex3]

Obrigada.

Editado pela última vez por milenapaes em 28 Mai 2008, 16:44, em um total de 1 vez.

milenapaes

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Mai 2008 28 17:26

Re: Produtos Notáveis: Quadrado da Diferença

Mensagempor paulo testoni » 28 Mai 2008, 17:26

Mensagem por paulo testoni » 28 Mai 2008, 17:26

Hola.

É um produto notável onde temos o quadrado da diferença de dois números. Faça: [tex3](3x^2 - (x - 2))^2[/tex3]

Agora desenvolva assim: o quadrado do primeiro número menos 2 vezes o produto do primeiro número pelo segundo número mais o quadrado do segundo número. Certo?

primeiro número: [tex3]3x^2[/tex3]
segundo número: [tex3](x - 2)[/tex3]

Editado pela última vez por paulo testoni em 28 Mai 2008, 17:26, em um total de 1 vez.

Paulo Testoni

paulo testoni

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Produtos notáveis - Diferença dos quadrados

Últ. msg por LucasPinafi « 12 Jun 2024, 12:55
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por uzielita » 10 Jun 2024, 16:15 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

uzielita

Paulo está interessado em fazer vestibular para o curso de matemática e quer compreender a seguinte frase: "A diferença dos quadrados de dois números ímpares é sempre divisível por 8". Ele verificou a validade da frase para alguns casos...

Últ. msg

LucasPinafi

a = 2p+1
b = 2q+1
Então
[tex3]a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) =2(p-q)(2p+2q+2) = 4(p-q)(p+q+1)[/tex3]
Para mostrar que é divisível por 8, basta achar mais um fator 2. Vejamos:
i) Se p e q forem ímpares, então p-q será par. Logo, o número será divisível por...
LucasPinafi1uzielita1: 1 Resp.; 421 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
12 Jun 2024, 12:55

Produtos Notáveis: Quadrado da Soma

Últ. msg por Thales Gheós « 19 Mai 2007, 17:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 18 Mai 2007, 20:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Sabendo que [tex3]a+b=ab=10,[/tex3] determine o valor de [tex3]\frac{a}{b} + \frac{b}{a}.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]a+b=10[/tex3]
[tex3]a.b=10[/tex3]

[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}[/tex3]

[tex3](a+b)^2=a^2+b^2+2ab \Rightarrow {a^2+b^2+2ab=100}[/tex3]

[tex3]{a^2+b^2+20=100}[/tex3]

[tex3]a^2+b^2=80[/tex3]

[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{80}{10}=8[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1134 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
19 Mai 2007, 17:08

Produtos Notáveis: Quadrado da Soma

Últ. msg por Thales Gheós « 22 Mai 2007, 10:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 21 Mai 2007, 21:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Se [tex3]x+\frac{1}{x}=b[/tex3], calcule [tex3]x^2+\frac{1}{x^2}.[/tex3]

Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]x+\frac{1}{x}=b[/tex3]

[tex3]\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=b^2[/tex3]

[tex3]x^2+\frac{1}{x^2}+2=b^2[/tex3]

[tex3]x^2+\frac{1}{x^2}=b^2-2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1172 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
22 Mai 2007, 10:23

(FUVEST) Produtos Notáveis: Quadrado da Soma

Últ. msg por Thadeu « 26 Mar 2008, 16:52
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por demetrius » 21 Mai 2007, 21:46 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

A soma dos quadrados de dois números positivos é [tex3]4[/tex3] e a soma dos inversos de seus quadrados é [tex3]1.[/tex3] Determine:

a) o produto dos dois números
b) a soma dos dois números

Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thadeu

[tex3]x^2+y^2=4\\\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1\,\Rightarrow\,\frac{y^2+x^2}{x^2y^2}=1\,\Rightarrow\,y^2+x^2=x^2y^2\,\Rightarrow\,4=(xy)^2\,\Rightarrow\,xy=\sqrt{4}\,\Rightarrow\,xy=2[/tex3]

Somando e subtraíndo [tex3]2xy,[/tex3]...
demetrius1Thadeu1Thales Gheós1: 2 Resp.; 18491 Exibições; Últ. msg por Thadeu
26 Mar 2008, 16:52

Produtos Notáveis - Soma do quadrado de dois números.

Últ. msg por edu_landim « 23 Abr 2013, 14:24
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por Kia » 23 Abr 2013, 10:27 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Kia

Alguém poderia me ajudar com a resolução desse exercício: [tex3](ab+\frac{1}{2})^{2}[/tex3]

Tentei, mas não consigo chegar na resposta, que é: [tex3]a^{2}b^{2}+ab^{2}+\frac{b^{2}}{4}[/tex3]

Últ. msg

edu_landim

Prezada Kia

Para chegar na resposta apresentada o enunciado deveria ter [tex3]\left( ab + \frac{b}{2} \right)^2[/tex3].

Vejamos se posso ajudá-la, alguns dos exercícios que postou são de uso direto do produto notável [tex3](a + b)^2 = a^2 + 2ab +b^2[/tex3]...
edu_landim2Kia1: 2 Resp.; 4057 Exibições; Últ. msg por edu_landim
23 Abr 2013, 14:24

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