Ensino Médio ⇒ Trinômio do segundo grau Tópico resolvido

[jpmp2702]

Dado o trinômio do segundo grau y = kx² + (k-1)x + (k-1)

a) Não há nenhum valor de k que torne o trinômio negativo para qualquer valor de x
b) o trinômio é negativo para qualquer valor de x se -1/3 < k < 1
c) k > 3 torna sempre nulo o trinômio
d) Para que o trinômio seja sempre negativo só convirão os valores de k < -1/3
e) Todas as respostas anteriores são falsas

Resp: D

[petrasMOD]

Condições para o trinômio ser sempre negativo:
k < 0 e [tex3]\Delta <0[/tex3]

kx² + (k-1)x + (k-1)
[tex3]\Delta = (k-1)^{2}-4(k)(k-1) = -3k^{2}+2k+1 <0[/tex3]
Raízes k < -[tex3]\frac{1}{3}[/tex3] (ok) e k>1 (não atende)

Resposta Letra D