(Colégio Objetivo) Produtos Notáveis

Ittalo25 · 2017-03-30T18:02:57+00:00

Basta lembrar que: (x+y)^3 = x^3+y^3 + 3x^2y+3xy^2 (x+y)^3 = x^3+y^3 + 3x^2y+3xy^2 (x+y)^3 = 35 + 3· (30) (x+y)^3 = 125 x+y = 5

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dressajardim Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 29 Mar 2017, 16:58; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 1 vez

Mar 2017 30 15:02

(Colégio Objetivo) Produtos Notáveis

Mensagempor dressajardim » 30 Mar 2017, 15:02

Mensagem por dressajardim » 30 Mar 2017, 15:02

Sendo x e y números reais tais que [tex3]x^{3}+ y^{3}=35[/tex3] e [tex3]xy^{2}+ x^{2}y=30[/tex3], x+y é igual a:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Editado pela última vez por dressajardim em 30 Mar 2017, 15:02, em um total de 1 vez.

dressajardim

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mar 2017 30 15:08

Re: (Colégio Objetivo) Produtos Notáveis

Mensagempor Ittalo25 » 30 Mar 2017, 15:08

Mensagem por Ittalo25 » 30 Mar 2017, 15:08

Basta lembrar que: [tex3](x+y)^3 = x^3+y^3 + 3x^2y+3xy^2[/tex3]

[tex3](x+y)^3 = x^3+y^3 + 3x^2y+3xy^2[/tex3]
[tex3](x+y)^3 = 35 + 3\cdot (30)[/tex3]
[tex3](x+y)^3 = 125[/tex3]
[tex3]x+y = 5[/tex3]

Editado pela última vez por Ittalo25 em 30 Mar 2017, 15:08, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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(Colégio Objetivo) Fatoração

Últ. msg por Ittalo25 « 30 Mar 2017, 08:23
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 20
por dressajardim » 29 Mar 2017, 17:31 » em Pré-Vestibular

1

2

3

Primeira Postagem

dressajardim

Gostaria de ajuda com essa questão
Calcular o valor de: [tex3]{x^5+}\frac{1}{x^5}[/tex3] sabendo que [tex3]{x^2 + }\frac{1}{x^2}=7[/tex3] e que x>0

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]{x^2 + }\frac{1}{x^2}=7[/tex3]
[tex3]\left({x^2 + }\frac{1}{x^2}\right)^2=7^2[/tex3]
[tex3]{x^4 + }\frac{1}{x^4}+2=49[/tex3]
[tex3]{x^4 + }\frac{1}{x^4}=47[/tex3]

_______________________________

{x^2 +...
dressajardim11petras9Ittalo251: 20 Resp.; 2279 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
30 Mar 2017, 08:23

(Colégio Objetivo) Fatoração

Últ. msg por rodBR « 30 Mar 2017, 17:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por dressajardim » 30 Mar 2017, 15:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

dressajardim

Calcular o valor da expressão algébrica [tex3]\frac{2ab+2ac+2bc}{a^2+b^2+c^2}[/tex3] sabendo que [tex3]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}[/tex3]

Últ. msg

rodBR

"Calcular o valor da expressão algébrica [tex3]\frac{2ab+2ac+2bc}{a^2+b^2+c^2}[/tex3] sabendo que [tex3]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}[/tex3]"

Inicialmente vamos trabalhar com a segunda informação ...
dressajardim2rodBR2: 3 Resp.; 1134 Exibições; Últ. msg por rodBR
30 Mar 2017, 17:11

(Colégio Naval) Produtos Notáveis e Fatoração

Últ. msg por zairhenrique « 20 Abr 2013, 21:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por PauloLima » 18 Set 2012, 00:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

PauloLima

Se m e n são inteiros positivos tais que 2001m² + m = 2002n² + n podemos afirmar que m-n:?

(A) É um quadrado perfeito
(B) É um cubo perfeito
(C) É um inteiro par
(D) É um inteiro ímpar
(E) Pode ser negativo

Últ. msg

zairhenrique

[tex3]m-n=2002n^2-2001m^2[/tex3]

A única coisa que se pode afirmar é a letra E. m - n pode ser negativo.
Basta que [tex3]2002n^2<2001m^2[/tex3] e então achará que
n < 0,99m

Há vários exemplos disso. 1 e 2 já é um exemplo.
jhonim1PauloLima1zairhenrique1: 2 Resp.; 1912 Exibições; Últ. msg por zairhenrique
20 Abr 2013, 21:59

(Colégio Naval) Fatoração - Produtos Notáveis

Últ. msg por poti « 24 Set 2012, 01:07
Enviado em IME / ITA
Resp.: 6
por PauloLima » 18 Set 2012, 12:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

PauloLima

O maior inteiro menor ou igual a [tex3]\frac{3^{2005} + 2^{2005}}{3^{2003} + 2^{2003}}[/tex3] é:

(A) 4
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9

Últ. msg

poti

Jjrneliodias, seu raciocínio está invertido.

Quanto maior [tex3]x[/tex3], maior a diferença entre [tex3]3^x[/tex3] e [tex3]2^x[/tex3]. Para se ter uma idéia, [tex3]3^{2003} - 2^{2003}[/tex3] dá uma diferença da ordem de [tex3]10^{955}[/tex3]. Basta...
mvasantos2caju1jrneliodias1PauloLima1poti1roberto1: 6 Resp.; 6502 Exibições; Últ. msg por poti
24 Set 2012, 01:07

(Colégio Naval) Produtos Notáveis e Fatoração

Últ. msg por theblackmamba « 19 Set 2012, 19:12
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por PauloLima » 19 Set 2012, 19:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

PauloLima

Livro Preparatório para o CN: Problemas Selecionados de Matemática

O valor de (1999998)(1999998)-(1999996)(2000000) é igual a:

(A) 104
(B) 24
(C) 14
(D) 10
(E) 4

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]2000000=x[/tex3]

[tex3](x-2)^2-(x-4)\cdot x=x^2-4x+4-x^2+4x=\boxed{4}[/tex3]
PauloLima1theblackmamba1: 1 Resp.; 1005 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
19 Set 2012, 19:12

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