Pré-Vestibular ⇒ (UFG) Triângulo - Circunferência Inscrita Tópico resolvido

[ismaelmat]

A figura abaixo mostra uma circunferência de raio r = 3 cm, inscrita em um triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede 18 cm.

a) Calcule o comprimento da circunferência que circunscreve o triângulo ABC.

Gabarito:

Resposta

---

56,56 cm

b) Calcule o perímetro do triângulo ABC

Gabarito:

Resposta

---

42 cm

[Rhuan]

Olá.
a) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede o dobro do raio da circunferência circunscrita. Então , R = 9
Comp. = 2.pi.R = 18.3,14 = 56,52.
Obs: Verifique se seu gaba está correto ou se é erro meu.

b) Usando Poncelet,temos: cateto1 + cateto2 = hip. + 2r
cateto1 + cateto2 + hip. = 2.hip. + 6
Perímetro = 42

[gouy]

.

b) Usando Poncelet,temos: cateto1 + cateto2 = hip. + 2r
cateto1 + cateto2 + hip. = 2.hip. + 6
Perímetro = 42

Como você usou Poncelet aqui? Não entendi

[petrasMOD]

gouy,

[tex3]T.Poncelet:b+c = a+2r_i\\
b+c = 18+2.3 = 24\\
2p = 24+18 = 42 [/tex3]