(Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo

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Liliana Offline: Mensagens: 975; Registrado em: 11 Out 2016, 21:17; Agradeceu: 558 vezes; Agradeceram: 62 vezes

Abr 2017 04 18:41

(Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo

Mensagempor Liliana » 04 Abr 2017, 18:41

Mensagem por Liliana » 04 Abr 2017, 18:41

Na figura, os lados de um triângulo tangenciam a circunferência inscrita nesse triângulo nos pontos T1, T2 e T3. Esses pontos dividem essa circunferência em três arcos, cujas medidas são diretamente proporcionais a 5, 6 e 7.

A medida do menor ângulo desse triângulo é:
a) 60º.
b) 40º.
c) 45º.
d) 55º.
e) 30º.
Alguém pode me ajudar, fazendo um favor?

Editado pela última vez por Liliana em 04 Abr 2017, 18:41, em um total de 1 vez.

Liliana

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Abr 2017 04 19:55

Re: (Santa Marcelina) Proporção entre setor circular e ângulo

Mensagempor petras » 04 Abr 2017, 19:55

Mensagem por petras » 04 Abr 2017, 19:55

Compartilho solução do Mestre Élcio:

arco T1T2 = 5.360º/(5 +6 + 7) = 5.360º/18 = 100º
arco T2T3 = 6.360º/(5 +6 + 7) = 6.360º/18 = 120º
arco T3T1 = 7.360º/(5 +6 + 7) = 7.360º/18 = 140º

T1ÔT2 = 140º

No quadrilátero BT1OT3T1 ----> B + 90º + 140º + 90º = 360º ---> B = 40º

petras

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Primeira Postagem

Juliaabc

A tabela fornece fornece os valores das constantes de dissociação, [tex3]k_a[/tex3], de três ácidos a 25ºC.
[tex3]acido \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, k_a[/tex3]
acetico...

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Item A)
O pH da solução diminui com o aumento da cloração, pois nota-se que os [tex3]k_a[/tex3] aumentam à medida que a cloração aumenta, tornando a solução mais ácida.

Item B)
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Primeira Postagem

alverne

Mostrar que a área de um setor circular é igual a metade do produto do raio ao quadrado pela medida do ângulo subentendido.
Sugestão: usar que a área do círculo corresponde ao ângulo de uma volta.

Últ. msg

caju

Olá alverne,

Uma outra resolução seria fazer por regra de três simples e direta.

Dizemos que uma volta inteira está para a área completa do círculo assim como o ângulo do setor desejado está para a área do setor:

\pi\cdot...
alverne1caju1jneto1Thales Gheós1: 3 Resp.; 2307 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

Dandarah

Na figura, AB, BC e CD são lados, respectivamente, de um octógono regular, hexágono regular e quadrilátero regular inscritos em uma circunferência de centro P e raio 6 cm. A área do setor circular colorido na figura, em cm², é igual a:
Como faço?...

Últ. msg

emanuel9393

Olá, Dandarah!

Primeiramente, devemos calcular o ângulo [tex3]\alpha[/tex3] do setor circular:

[tex3]2 \pi \, - \, \angle APB \, - \, \angle BPC \, - \, \angle CPD \\ = \, 2 \pi \, - \, \frac{2\pi}{8} \, - \, \frac{2\pi}{6} \, - \, \frac{2\pi}{4} \\ = \, \boxed{\frac{11 \pi}{2} \,\, rad}[/tex3]...
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Primeira Postagem

DaniloMoreira

Olá pessoal, estou com dúvida em como fazer esta questão.
Segue uma imagem anexa do problema.
Minha resposta deu r²sen²θcosθ\(1 + senθ)

Determine a área da região sombreada em termos de [tex3]r[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3], sabendo que M, N e T são...

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Você chegou na resposta só era necessário algumas manipulações trigonométricas

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)}{1+\sen(\theta)}[/tex3]

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