Inequações Irracionais

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futuromilitar Offline: Mensagens: 735; Registrado em: 14 Mai 2016, 12:01; Localização: Ceará; Agradeceu: 185 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Abr 2017 05 14:01

Inequações Irracionais

Mensagempor futuromilitar » 05 Abr 2017, 14:01

Mensagem por futuromilitar » 05 Abr 2017, 14:01

Resolver:

[tex3]\sqrt{4x^2-5x+2} \geq x-2[/tex3]

Editado pela última vez por futuromilitar em 05 Abr 2017, 14:01, em um total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Abr 2017 05 16:11

Re: Inequações Irracionais

Mensagempor paulo testoni » 05 Abr 2017, 16:11

Mensagem por paulo testoni » 05 Abr 2017, 16:11

Hola.

Resolva como se fosse uma equação:

[tex3]\sqrt{4x^2-5x+2}\geq x-2[/tex3]

Eleve ambos os membros ao quadrado.

[tex3](\sqrt{4x^2-5x+2})^2= (x-2)^2[/tex3]

[tex3]4x^2-5x+2=x^2-4x+4[/tex3]

Resolva e teste as raízes na inequação dada.

Editado pela última vez por paulo testoni em 05 Abr 2017, 16:11, em um total de 2 vezes.

Paulo Testoni

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Inequações Irracionais

Últ. msg por carlos_neves « 04 Set 2007, 23:43
Enviado em Links e Livros
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por italoemanuell » 03 Set 2007, 12:05 » em Links e Livros

Primeira Postagem

italoemanuell

Olá, estou me preparando para um concurso e há o conteúdo de inequações irracionais.

Alguma sugestão de site ou livro?

Agradeço desde já qualquer ajuda.

Últ. msg

carlos_neves

italo, esse assunto existe no livro "Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 1".
Acho que o que tem nesse livro é mais do que suficiente para qualquer concurso.
carlos_neves1italoemanuell1: 1 Resp.; 3451 Exibições; Últ. msg por carlos_neves
04 Set 2007, 23:43

Domínio de Funções Irracionais e Inequações Modulares

Últ. msg por petras « 15 Out 2019, 14:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Natan » 03 Ago 2008, 12:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Determine o intervalo que satisfaz os campos de existência das funções [tex3]f(x)=\sqrt{|x|-5}[/tex3] e [tex3]g(x)=\sqrt{|x-1|-3}[/tex3] simultaneamente.

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{|x|-5\geq 0\rightarrow| x|\geq 5\rightarrow \boxed{x\leq-5~ou ~x\geq 5} (I)\\ |x-1|-3\geq 0\rightarrow |x-1|\geq 3\rightarrow x-1\leq -3~ou~x-1\geq 3\\ \boxed{x\leq -2~ou~x\geq 4}(II)\\ (I)\cap (II):\boxed{\boxed{\mathsf{\color{Red}x\leq -5~ou~x\geq 5}}}}[/tex3]...
Natan1petras1: 1 Resp.; 1789 Exibições; Últ. msg por petras
15 Out 2019, 14:08

Inequações Irracionais

Últ. msg por jrneliodias « 11 Set 2012, 21:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 11
por emanuel9393 » 08 Set 2012, 10:59 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolva a inequação: [tex3]\frac{\sqrt{24 \, - \, 2x \, - \, x^{2}}}{x} \, > \, 1[/tex3]

Últ. msg

jrneliodias

Olá Emanuel,

Como prometido, vamos lá:
[tex3]\frac{\sqrt{24-2x-x^2}}{x}<1[/tex3]

Iremos fazer primeiro fazer [tex3]Cex[/tex3], porque comigo é assim:
[tex3]24-2x-x^2\geq0\,\,\,\,\,e\,\,\,\,\ x\neq0\,\,\,\Longleftrightarrow\,\,\ \boxed{-6\leq x \leq4\,\,\,e\,\,\,x\neq0}[/tex3]...
emanuel93936jrneliodias6: 11 Resp.; 15311 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
11 Set 2012, 21:51

Inequações irracionais

Últ. msg por felps « 08 Set 2012, 15:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por emanuel9393 » 08 Set 2012, 15:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolver a inequação:
[tex3]\sqrt{x \, + \, 6} \, - \, \sqrt{x \, + \, 1} \, > \, \sqrt{2x \, - \, 5}[/tex3]

Últ. msg

felps

Olá,

Primeiro as restrições:

[tex3]x \, + \, 6 \geq 0[/tex3]
[tex3]x \geq -6[/tex3]

[tex3]x + 1 \geq 0[/tex3]
[tex3]x \geq -1[/tex3]

[tex3]2x - 5 \geq 0[/tex3]
[tex3]x \geq \frac{5}{2}[/tex3], dessas três restrições tiramos que x \geq...
emanuel93931felps1: 1 Resp.; 1627 Exibições; Últ. msg por felps
08 Set 2012, 15:23

Inequações irracionais

Últ. msg por emanuel9393 « 17 Abr 2017, 21:20
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por emanuel9393 » 08 Set 2012, 15:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolver a inequação:
[tex3]x \, + \, \sqrt{x^{2} \, - \, 10x \, + \, 9} \, > \, \sqrt{x \, + \, 2\sqrt{x^{2} \, - \, 10x \, + \, 9}}[/tex3]

Últ. msg

emanuel9393

Eu consegui resolver aqui. Primeiramente analisemos as condições de existência:
[tex3]x^2-10x+9\geq 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ (x-1)(x-9)\geq 0 \ \ \Leftrightarrow \ \ x\leq -1\ \ \ \text{ou} \ \ \ x \geq 9 \ \ \ \ \ (I)[/tex3]
Resolvendo a...
emanuel93933lucasalvess2: 4 Resp.; 1232 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
17 Abr 2017, 21:20

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