Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 1998) Semelhança de Triângulos Tópico resolvido

[Reykjavik]

No triângulo acutângulo [tex3]ABC[/tex3] a base [tex3]AB[/tex3] mede [tex3]4 \text{cm}[/tex3] e a altura relativa a essa base também mede [tex3]4\text{cm}.[/tex3]

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[tex3]MNPQ[/tex3] é um retângulo cujos vértices [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] pertecem ao lado [tex3]AB,[/tex3] [tex3]P[/tex3] pertence ao lado [tex3]BC[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] ao lado [tex3]AC.[/tex3] O perímetro desse retângulo, em [tex3]\text{cm},[/tex3] é:

a) [tex3]4[/tex3]
b) [tex3]8[/tex3]
c) [tex3]12[/tex3]
d) [tex3]14[/tex3]
e) [tex3]16[/tex3]

Resposta:

---

b

[Thales Gheós]

[tex3]\frac{\overline{QP}}{4}=\frac{4-\overline{OK}}{4}\,\rightarrow \,\overline{QP}=4-\overline{OK}[/tex3]

perímetro: [tex3]\begin{cases}S=2\overline{QP}+2\overline{OK}\\S=8-2\overline{OK}+2\overline{OK}\\S=8\end{cases}[/tex3]

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