Equação Exponencial

Ensino Médio ⇒ Equação Exponencial Tópico resolvido

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aline Offline: Mensagens: 68; Registrado em: 21 Out 2006, 19:57; Localização: JF - Minas Gerais; Agradeceu: 39 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Abr 2007 08 11:54

Equação Exponencial

Mensagempor aline » 08 Abr 2007, 11:54

Mensagem por aline » 08 Abr 2007, 11:54

A solução da equação [tex3]2 \cdot 9^x = 4^x - 6^x[/tex3] é o número real [tex3]\log_ba.[/tex3]

Determine a razão entre [tex3]b[/tex3] e [tex3]a.[/tex3]

Beijinhos.

Editado pela última vez por caju em 02 Dez 2019, 01:08, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

aline

caju Offline: Mensagens: 2246; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1183 vezes; Agradeceram: 1718 vezes; Contato:
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Abr 2007 08 22:39

Re: Equação Exponencial

Mensagempor caju » 08 Abr 2007, 22:39

Mensagem por caju » 08 Abr 2007, 22:39

Olá Aline,

Seja bem vinda de volta!

A resolução para esta questão pode ser vista no link abaixo:

Equação Exponencial com Baskhara

Editado pela última vez por caju em 08 Abr 2007, 22:39, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Youtube: @profcaju

caju

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Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 10 Nov 2006, 19:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 10 Nov 2006, 18:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se [tex3]x \geq 0[/tex3], a soma das raízes da equação [tex3](x - 3)^{2x + 1} = (x - 3)^{x + 3}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]11[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]9[/tex3]
d) [tex3]7[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

mawapa

Bom, primeiro já dá pra perceber que [tex3]x=3[/tex3] é uma raiz da equação, pois zera os dois lados.

Agora vou simplificar a equação pra ficar mais facil de enxergar as raízes

[tex3](x-3)^{2x}\cdot (x-3) = (x-3)^{x}\cdot (x-3)^3[/tex3]
Daí...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1676 Exibições; Últ. msg por mawapa
10 Nov 2006, 19:07

Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 27 Dez 2006, 23:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por 12lucy » 27 Dez 2006, 22:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12lucy

Qual o valor de [tex3]x[/tex3] em:

[tex3]\sqrt{2}^x=8[/tex3]
Valeu a força.
Beijos e um Feliz ano Novo!

Últ. msg

mawapa

Olá Lucy!

[tex3]\sqrt{2}^x = 2^3[/tex3]

[tex3](2^{\frac{1}{2}})^x = 2^3[/tex3]

[tex3]2^{\frac{x}{2}\cdot } = 2^3[/tex3]
Igualando os expoentes:

[tex3]x = 6[/tex3]
t+

Feliz Ano Novo pra você também!
12lucy1mawapa1: 1 Resp.; 1618 Exibições; Últ. msg por mawapa
27 Dez 2006, 23:19

Equação Exponencial

Últ. msg por mawapa « 05 Jan 2007, 15:28
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por 12lucy » 04 Jan 2007, 17:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12lucy

Qual o valor de [tex3]x[/tex3]?

[tex3]2^x \cdot 27 = 3^x \cdot 8[/tex3]

Um forte abraço amigos!

Últ. msg

mawapa

Olá Thales!

Resolvi de um jeito que fica um pouco mais fácil de visualizar. Vou postá-la também.

[tex3]2^x\cdot 3^3 = 3^x\cdot 2^3[/tex3]

[tex3]\frac{2^x}{3^x} = \frac{2^3}{3^3}[/tex3]

[tex3]\left(\frac{2}{3}\right)^x = \left(\frac{2}{3}\right)^3[/tex3]...
12lucy1mawapa1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1849 Exibições; Últ. msg por mawapa
05 Jan 2007, 15:28

Equação Exponencial

Últ. msg por Thales Gheós « 26 Mar 2007, 12:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por malcomx » 26 Mar 2007, 10:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

malcomx

Sejam [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] raízes da equação [tex3]x^2{-5x + q=0}[/tex3]. Sabendo que [tex3]a^b.b^a.a^a.b^b{=243},[/tex3] calcule [tex3]q.[/tex3]

Não consigo resolver essa questão.
Desde já agradeço.

Últ. msg

Thales Gheós

Acho que é assim:

pelas relações de Girard:

[tex3]a+b=\frac{5}{2}[/tex3] e [tex3]a.b=\frac{q}{2}[/tex3]

[tex3]a^b.b^a.a^a.b^b=a^{(a+b)}.b^{(a+b)}[/tex3]

[tex3]a^{(a+b)}.b^{(a+b)}=(a.b)^{(a+b)}[/tex3]

3^5=(a.b)^{(a+b)} \Rightarrow...
malcomx1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1253 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Mar 2007, 12:01

(ITE) Equação Exponencial

Últ. msg por Thales Gheós « 03 Mai 2007, 13:48
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por raquell » 03 Mai 2007, 13:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

raquell

Resolva a equação

[tex3]\frac {\sqrt{3} \cdot \sqrt[4]{9}}{3}=3^{x}[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\frac {\sqrt{3} \cdot \sqrt[4]{9}}{3}=3^{x}[/tex3]

[tex3]\frac{3^{\frac{1}{2}}\cdot{3^{\frac{2}{4}}}}{3}=3^x[/tex3]

[tex3]3^x=1[/tex3]

[tex3]x=0[/tex3]
raquell1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1686 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
03 Mai 2007, 13:48

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