Pré-Vestibular ⇒ (UFC) Funções Monótonas e Sobrejetivas

[claudiomarianosilveira]

Sejam [tex3]\text{a,b,c}[/tex3] e [tex3]\text{d}[/tex3] números reais com [tex3]a\neq{b}[/tex3] e [tex3]c\neq{d}[/tex3]. Suponha que [tex3]f:[a,b]\rightarrow{[c,d]}[/tex3] é uma função estritamente crescente [tex3]([/tex3] isto é, [tex3]x_1\lt{x_2}\Longleftrightarrow f(x_1)\lt{f(x_2))}[/tex3] e sobrejetiva. Então podemos afirmar corretamente que:

a)[tex3]f[(a+b)/2]=(c+d)/2[/tex3]

b)[tex3]f(a)=c[/tex3] e [tex3]f(b)=d[/tex3]

c)[tex3]f(a)+f(b)\in{[c,d]}[/tex3]

d)[tex3]f(b)-f(a)\in{[c,d]}[/tex3]

e)[tex3]\mid{f(a)}\mid\lt{\mid{f(b)}}\mid[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

já que não existe nenhum valor menor que [tex3]a[/tex3] ou maior que [tex3]b[/tex3] no domínio e que o valor mínimo dessa função é [tex3]c[/tex3] e o máximo [tex3]d[/tex3] , [tex3]f(a) = c[/tex3] e [tex3]f(b) = d[/tex3]

[claudiomarianosilveira]

Obrigado pedro!!!

Grande Abraço!!