Concursos Públicos ⇒ (CONSULPLAN - 2014) Raciocínio Logico - Conjuntos

[charlestimon]

Bom dia, professor!

No último domingo, dia 04/05/2014, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento - MAPA realizou um concurso. Nas provas de nível médio, a questão a seguir apareceu, mas eu não consegui resolvê-la, pois não entendi o final da questão. Poderia me ajudar? Agradeço muito.

RACIOCÍNIO LÓGICO: CONJUNTOS

Ao abrir o caixa em determinado dia, uma loja possuía, no total, 1.000 itens em estoque, distribuídos entre os produtos
A, B e C. No fim do dia, ao fechar o caixa, o sistema PDV (Ponto de Venda) informou que havia 392 itens restantes.
Quanto aos itens vendidos em cada venda, foram extraídas as seguintes informações do relatório gerencial:

• 173 vendas contendo o produto A, das quais 20 contêm apenas esse produto;
• 58 vendas contendo somente os produtos A e B;
• 18 vendas contendo apenas o produto C;
• 145 vendas contendo os produtos B e C;
• 218 vendas contendo o produto B.

Considerando que NÃO houve perda ou roubo e, em cada venda, foi vendido, no máximo, uma unidade de cada
produto, então, o número de vendas contendo os três produtos é

A) 41.
B) 87.
C) 257.
D) 310.

[Ivo213]

Bom dia, professor!

No último domingo, dia 04/05/2014, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento - MAPA realizou um concurso. Nas provas de nível médio, a questão a seguir apareceu, mas eu não consegui resolvê-la, pois não entendi o final da questão. Poderia me ajudar? Agradeço muito.

RACIOCÍNIO LÓGICO: CONJUNTOS

Ao abrir o caixa em determinado dia, uma loja possuía, no total, 1.000 itens em estoque, distribuídos entre os produtos
A, B e C. No fim do dia, ao fechar o caixa, o sistema PDV (Ponto de Venda) informou que havia 392 itens restantes.
Quanto aos itens vendidos em cada venda, foram extraídas as seguintes informações do relatório gerencial:

• 173 vendas contendo o produto A, das quais 20 contêm apenas esse produto;
• 58 vendas contendo somente os produtos A e B;
• 18 vendas contendo apenas o produto C;
• 145 vendas contendo os produtos B e C;
• 218 vendas contendo o produto B.

Considerando que NÃO houve perda ou roubo e, em cada venda, foi vendido, no máximo, uma unidade de cada
produto, então, o número de vendas contendo os três produtos é

A) 41.
B) 87.
C) 257.
D) 310.

Bom dia, charlestimon.

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A seguir, faça as seguintes substituições:
79 por 20 (lembrando que 173 é o total de todas as vendas de A)
5 por x
35 por 58-x
110 por 18
25 por 145-x
105 por 15+x [=218-(58-x)-x-(145-x) = 218 - 58 + x - x - 145 + x]

Finalmente, substitua:
10 por 95 [=173 - 20 - (58-x) - x = 173 - 20 - 58 + x - x]

Prosseguindo, faça a soma de todos os valores inseridos em todos os campos do diagrama:
20 + 58-x + 15+x + 95 + x + 145-x + 18 = 351

Logo, fica:
1000 = número de itens que a loja possuía
–392 = número de itens restantes
------
608 = número de itens vendidos

Como NÃO houve perda nem roubo, conclui-se que:
x = 608 - 351 = 257 = número de vendas contendo os três produtos

Alternativa (C)


"Oh! Provai e vede que o SENHOR é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8