Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Sejam [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3] dois números primos. Sabe-se que a soma dos divisores naturais de [tex3]p^2[/tex3] é [tex3]133,[/tex3] e que a soma dos divisores de [tex3]2q[/tex3] é [tex3]18.[/tex3] O valor de [tex3]p + q[/tex3] é:

a) [tex3]10[/tex3]
b) [tex3]17[/tex3]
c) [tex3]18[/tex3]
d) [tex3]16[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

Divisores de [tex3]p^2:\,1 , p , p^2[/tex3]

Divisores de [tex3]2q:\, 1 , q , 2 , 2q[/tex3]

• [tex3]p^2 + p - 132 = 0 \Rightarrow p = 11[/tex3]
  
  [tex3]1 + 2 + q + 2q = 18 \Rightarrow q = 5[/tex3]
  
  [tex3]p+q = 16[/tex3]

té +, Paulo.
Abraço.