Ensino Médio ⇒ Operações com Frações

[geovane400]

Me ensinem a resolver esta questão por favor?

Quatro agentes penitenciários fizeram um determinado número
total de horas extras no último mês. Sabe-se que Luís fez
1/5 desse total, que Mário fez o triplo de Luís, que João fez
1/3 do que Luís fez e que Otávio fez 5 horas extras. Pode-se
concluir, então, que o número de horas extras que Mário fez
nesse mês foi
(A) 2,5.
(B) 7,5.
(C) 15,5.
(D) 22,5.
(E) 37,5.

[Killin]

Chamemos o número total de horas de ''t'':

[tex3]\begin{cases}Luís:\frac{1}{5}t\\Mário:\frac{1}{5}t\cdot (3)\\João:\frac{1}{5}t\cdot \frac{1}{3}\\Otávio:5horas\end{cases}[/tex3]

Mas: [tex3]\frac{1}{5}t+\frac{3}{5}t+\frac{1}{15}t+5=t\rightarrow \frac{3t+9t+t+75}{15}=t\rightarrow 13t+75=15t\rightarrow 2t=75\therefore t=37,5horas[/tex3]

Substituindo ''t'' na equação do Mário: [tex3]\frac{1}{5}(37,5)\cdot 3=\frac{112,5}{5}=22,5horas[/tex3]