Ensino Médio ⇒ Trigonometria - Ângulos Complementares Tópico resolvido

[ismaelmat]

7.438-Na figura abaixo, as retas r e s formam entre si um ângulo de 37º, e o segmento AB, contido em r, mede 18cm. Calcule a medida da projeção ortogonal do segmento AB sobre a reta s, dado sen 53º = 0,79.

Gabarito:

Resposta

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14,22 cm

[VALDECIRTOZZI]

A medida da projeção de AB na reta s será o segmento A'B'
[tex3]\cos 53°=\frac{A'B'}{18}[/tex3]

Como [tex3]\cos 53°=\sin37°[/tex3], ja que 37° e 53° são arcos complementares:
[tex3]\sin 37º=\frac{A'B'}{18}[/tex3]
[tex3]A'B"=0,78 \cdot 18=14,22 \ cm[/tex3]

Espero ter ajudado!