Ensino Médio ⇒ Calcule através dos logaritmos

[Mortimer]

(16,2)^2.(0,324)

[Ivo213]

(16,2)^2.(0,324)

Boa noite, Mortimer.

162 = 2.[tex3]3^{4}[/tex3]
16,2 = [tex3]\frac{2.3^{4}}{10}[/tex3]
(16,2)^2 = [tex3](2^{2}.3^{8})/(10^{2})[/tex3]


324 = [tex3]18^{2} = 2^{2}.3^{4}[/tex3]
0,324 = [tex3](2^{2}.3^{4})/10^{3}[/tex3]

log [tex3][(2^{2}[/tex3].[tex3]3^{8})[/tex3]/[tex3]10^{2}[/tex3] . [tex3](2^{2}[/tex3].[tex3]3^{4})[/tex3]/[tex3]10^{3}][/tex3] = log[([tex3]2^{4}[/tex3].[tex3]3^{12})/(10^{5})[/tex3] = 4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)

4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30103) + 12.(0,47712) - 5.(1) = 1,92956

Calculando o valor da expressão inicial:
Antilog 1,92956 = [tex3]10^{1,92956}[/tex3] ≈ 85,02762



"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8

[Mortimer]

Poderia explicar como calculou o valor da expressão 1,92956 para chegar ao resultado 85,02762 ?!

[Ivo213]

4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30103) + 12.(0,47712) - 5.(1) = 1,92956

Bom dia, Mprtimer.

Observe que eu fiz:
4.log(2) = 4.(0,30103)
12.log(3) = 12.(0,47712)
5.log(10) = 5.(1)

Fiz assim, considerando como logaritmos conhecidos os de 2, 3 e 10.
Também poderia ter considerado:
log(2) = 0,30
log(3) = 0,48

Nesse caso, o resultado seria:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30) + 12.(0,48) - 5.(1) = 1,96[/quote]

Se não for assim, teria que deixar somente indicado:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)




"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8