Física III ⇒ (Farias Brito) Campo Elétrico Tópico resolvido

[Gu178]

Uma placa metálica infinita tem uma densidade superficial de carga [tex3]\sigma _{L}=-\frac{6\mu C}{m^2}[/tex3], lado esquerdo e uma densidade superficial de carga [tex3]\sigma _{D}=+\frac{4\mu C}{m^2}[/tex3], no lado direito. Uma superfície gaussiana na forma de um cilindro circular, com área A 12 cm², está localizada com o lado esquerdo dentro da placa e uma delgada placa carregada à direita. A densidade superficial de carga da placa metálica é [tex3]\sigma _{A}[/tex3].

Marque a opção correta com relação ao valor da densidade superficial [tex3]\sigma _{A}[/tex3] e ao fluxo [tex3]\Phi _{E}[/tex3] através da Gaussiana.

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Resposta

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[tex3]\sigma _{A}=-\frac{10\mu C}{m^2}~~~~\phi _{E}=542~N.m^2/C[/tex3]

[undefinied3]

A placa na esquerda deve estar em equilíbrio eletrostático, então o campo interno deve ser nulo.

Veja que dentro da placa temos o campo das cargas negativas que tem sentido <-, o campo das cargas positivas que tem sentido <- também, então deveremos ter um campo gerado por sigma_A para ->, de maneira que algebricamente podemos escrever:
[tex3]|\frac{\sigma_A}{2\epsilon}|=|\frac{\sigma_D}{2\epsilon}|+|\frac{\sigma_L}{2\epsilon}| \rightarrow \sigma_A=6+4=10\mu C/m^2[/tex3]
Como o campo deve ser ->, isso ocorre com cargas negativas, então [tex3]\sigma_A=-10\mu\frac{C}{m^2}[/tex3]

O fluxo na gaussiana pode ser calculada pela lei de gauss:
[tex3]\phi = \frac{q_{int}}{\epsilon}=\frac{\sigma_D.12*10^{-4}}{8,85.10^{-12}}=\frac{4.12}{8,85.10^{-2}}=542[/tex3]

[Gu178]

Obrigado amigo!!