Física I ⇒ Sobreposição de tijolos

[undefinied3]

Colocam-se, uns sobre os outros, vários tijolos uniformes, de tal modo que tenham uma saliência um sobre os outros. Suponha que os tijolos sejam empilhados de forma que a extremidade de um deles fique saliente em relação a borda do que está embaixo, de uma fração constante [tex3]\frac{1}{n}[/tex3] do comprimento l de um tijolo. Qual o número N de tijolos que podem ser empilhados dessa maneira, antes da pilha cair?

Minha resposta tá dando [tex3]N \leq n-1[/tex3], mas o gabarito consta [tex3]N \leq \sqrt{\frac{n}{2}}[/tex3]. Eu estou desconfiando desse gabarito porque com n=3, se eu não vacilei em alguma coisa, dá pra empilhar 2 blocos (além do que fica na base), e pelo gabarito não daria.

[Andre13000]

Fixa-se o a origem no tijolo que toca o solo. Segue que:

[tex3]L=n\Delta x\\
x_{CM}=\frac{m(0)+m\Delta x+2m\Delta x+~...~(N-1)m\Delta x}{mN}\leq\frac{L}{2}\\
x_{CM}=\frac{\Delta x}{N}\sum_{k=1}^{N-1}k=\frac{\Delta x}{\cancel N}\frac{\cancel N(N-1)}{2}\leq \frac{L}{2}\\
x_{CM}=\frac{\cancel{\Delta x}\cdot (N-1)}{2}\leq \frac{n\cancel{\Delta x}}{2}\\
N\leq n+1[/tex3]

Hmm. Acho que algo de errado não está certo com a minha resolução... Tem algo a mais?

[undefinied3]

A sua resposta pelo o que eu consegui perceber é igual a minha, só que seu referencial tá contando o bloco da base (eu só contei os de fato empilhados) e seu N é como é igual ao meu só que subtraído de 1.