Integral de cuvilinea pelo Teorema de Stokes

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lucasVTD Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 21 Jun 2015, 14:53

Mai 2017 14 15:23

Integral de cuvilinea pelo Teorema de Stokes

Mensagempor lucasVTD » 14 Mai 2017, 15:23

Mensagem por lucasVTD » 14 Mai 2017, 15:23

Calcular [tex3]\int\limits_{c}^{}\vec{A}.\vec{n}dr[/tex3] onde A = -y [tex3]\vec{i}[/tex3]+x [tex3]\vec{j} + \vec{k}[/tex3] e C é um quadrado de lado 1 com centro na origem.
Estou com duvida no limite dessa integral, e ela pode ser feita usando o teorema do Stokes.
obs.: é uma integral curvilinea.

Editado pela última vez por lucasVTD em 14 Mai 2017, 15:23, em um total de 1 vez.

lucasVTD

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Teorema de stokes calculo 3

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Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por johnatta » 16 Set 2017, 15:22 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

johnatta

Use o Teorema de Stokes para calcular

rotF · dS, onde F (x, y, z) = cos(z)e^(xy)i + zx^2j + xyk e S ´e o hemisf´erio x =1 -y^2− z^2, orientado na dire¸cao do eixo x positivo.

Gab =0

alguem que possa me ajudar ? por favor, não pule etapas durante...

Últ. msg

jedi

[tex3]\iint_S\vec{\nabla}\times\vec{F}ds=\oint _C\vec{F}.dr[/tex3]

a curva C é definida pela circunferência no plano yz em x=0 com raio 1

[tex3]x=0[/tex3]

[tex3]y=\cos(t)[/tex3]

[tex3]z=\sen(t)[/tex3]

[tex3]\vec{r}=(0,\cos(t),\sen(t))dt[/tex3]

...
johnatta3jedi2: 4 Resp.; 1370 Exibições; Últ. msg por jedi
22 Set 2017, 21:41

Teorema de Stokes

Últ. msg por Cardoso1979 « 07 Jul 2022, 17:13
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por emanuel9393 » 08 Out 2017, 19:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

emanuel9393

Seja [tex3]\sigma[/tex3] a superfície [tex3]\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | x^2+y^2 =1, 0\leq z \leq 1\} [/tex3] e seja [tex3]\vec F[/tex3] um campo vetorial de classe [tex3]C^1[/tex3] num aberto contendo [tex3]\sigma[/tex3]. Justifique a afirmação...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma justificativa:

Esta questão é totalmente teórica, e vamos precisar utilizar de truques geométricos para sua resolução.

Temos essa casca cilíndrica. Para justificar a proposição do enunciado precisaremos fazer o seguinte, partir essa...
Cardoso19791emanuel93931: 1 Resp.; 764 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
07 Jul 2022, 17:13

Fluxo - Teorema de Stokes

Últ. msg por jedi « 16 Jan 2018, 11:22
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 5
por Ronny » 15 Jan 2018, 21:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Ronny

Aplicando a formula de Stokes Calcule [tex3]C=[/tex3] [tex3]\Phi_{L}x^{2}.y^{3}dx+dy+z.dz [/tex3], onde [tex3]L[/tex3] 'e a linha de interseccao das superficies [tex3]x^{2}+y^{2}=R^{2}[/tex3] e [tex3]x+y+z=R[/tex3], tomando o sentido negativo.
.

Últ. msg

jedi

[tex3]\oint \limits _{\partial \Sigma }P\,dx+Q\,dy+R\,dz=\iint \limits _{\Sigma }\left({\frac {\partial R}{\partial y}}-{\frac {\partial Q}{\partial z}}\right)\,dy\,dz+\left({\frac {\partial P}{\partial z}}-{\frac {\partial R}{\partial x}}\right)\,dz\,dx+\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,dx\,dy[/tex3]...
Ronny4jedi2: 5 Resp.; 1256 Exibições; Últ. msg por jedi
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