Tangente - Ângulo externo - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Tangente - Ângulo externo Tópico resolvido

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ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Mai 2017 19 15:49

Tangente - Ângulo externo

Mensagempor ismaelmat » 19 Mai 2017, 15:49

Mensagem por ismaelmat » 19 Mai 2017, 15:49

55.475-Calcule a medida do cateto AB do triângulo retângulo ABC a seguir sabendo que AC = 10 cm e que tg [tex3]\alpha[/tex3] = -5/6.

Gabarito:

Resposta

12cm

Anexos

: TRIANGÃOOBTUSO.png (13.39 KiB) Exibido 863 vezes

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ismaelmat

Iagocsb Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 23 Abr 2017, 12:23; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Mai 2017 19 17:47

Re: Tangente - Ângulo externo

Mensagempor Iagocsb » 19 Mai 2017, 17:47

Mensagem por Iagocsb » 19 Mai 2017, 17:47

Se tg [tex3]\alpha = \frac{-5}{6}[/tex3], tg [tex3]180 - \alpha = \frac{5}{6}[/tex3]. Sendo [tex3]180 - \alpha =[/tex3] ângulo B

Sendo assim, basta aplicar tg [tex3]180 - \alpha[/tex3]:
[tex3]tg 180 -\alpha = \frac{AC}{AB}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{5}{6} = \frac{10}{AB}[/tex3]

Logo: [tex3]AB = 12cm[/tex3]

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Iagocsb

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Resp.

Exibições

Últ. msg

Bissetriz do ângulo externo oposto

Últ. msg por petras « 17 Fev 2022, 18:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Balanar » 19 Set 2010, 02:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Balanar

Os lados de um triângulo medem 5 cm , 6 cm e 7 cm . De quanto é preciso prolongar o lado
menor para que ele encontre a bissetriz do ângulo externo oposto?

Últ. msg

petras

Balanar,
T.Bisseriz Externa
[tex3]\mathtt{
\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CB}\implies \frac{(5+x)}{x} = \frac{7}{6}\\
\therefore \boxed{x = 30} \huge \color{\green}\checkmark

}[/tex3]
Balanar1petras1: 1 Resp.; 801 Exibições; Últ. msg por petras
17 Fev 2022, 18:01

Ângulo externo

Últ. msg por Marcos « 02 Jun 2015, 20:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por mariaduarte » 02 Jun 2015, 12:51 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

mariaduarte

A medida de um ângulo externo de um poligono regular é 24º. Quantos lados tem esse poligono?

Últ. msg

Marcos

Olá mariaduarte.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]ae=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]24=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]n=\frac{360^o}{24}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{n=15}}[/tex3]

Resposta: [tex3]15[/tex3]
Marcos1mariaduarte1: 1 Resp.; 401 Exibições; Últ. msg por Marcos
02 Jun 2015, 20:56

Triângulos - Teorema do ângulo externo

Últ. msg por jrneliodias « 18 Nov 2017, 02:15
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por leomaxwell » 17 Nov 2017, 23:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leomaxwell

10- ABC é um triângulo isósceles no qual a base BC é maior que os lados iguais AB e AC. Demonstre que o ângulo do vértice Â > 60°

Últ. msg

jrneliodias

Olá, jovem.

Seja [tex3]\angle \,ABC = \theta [/tex3], temos que se

[tex3]BC > AC\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,A>\theta\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,2A > 2\theta[/tex3]

Mas, pela soma dos ângulos internos,

[tex3]A + 2\theta =180º[/tex3]...
jrneliodias1leomaxwell1: 1 Resp.; 762 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
18 Nov 2017, 02:15

Teorema do ângulo externo(FME)

Últ. msg por csmarcelo « 24 Nov 2017, 08:10
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por MatheusBorges » 22 Nov 2017, 15:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos ângulos adjacentes

Hipótese
[tex3]\bigtriangleup ABC, \hat e [/tex3] externo adjacente a [tex3]\hat C[/tex3]
Tese
[tex3]\hat e> \hat A \cap \hat e>\hat B[/tex3]
Demonstração
Seja M o pon...

Últ. msg

csmarcelo

Alternos internos ftw.
[tex3]r\parallel s[/tex3]

[tex3]\beta=\alpha+\gamma[/tex3]

Brincadeiras à parte, ao invés de prolongar BC, prolongue AC. O seu [tex3]\hat{e}[/tex3] para a demonstração de que [tex3]\hat{e}>\hat{B}[/tex3] será o ângulo o...
MatheusBorges3csmarcelo2: 4 Resp.; 1494 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
24 Nov 2017, 08:10

Ângulo Externo(FME)

Últ. msg por MatheusBorges « 28 Nov 2017, 00:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por MatheusBorges » 27 Nov 2017, 21:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele

e é ângulo externo adjacente a [tex3]\hat C \rightarrow \hat e=\hat A+\hat B [/tex3]

Demonstração

Por C conduzimos uma reta...

Últ. msg

MatheusBorges

Invertendo:
É só uma forma diferente de visualizar
MatheusBorges2: 1 Resp.; 641 Exibições; Últ. msg por MatheusBorges
28 Nov 2017, 00:32

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Tangente - Ângulo externo

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