Concursos Públicos ⇒ juros simples conc. correios

[rosana26]

UM CAPITAL DE R$100,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples de t% ao ano.Os juros obtidos após um ano, foram aplicaros à mesma taxa de juros simples de t% ao ano, durante mais um ano. Seo juro total foi de R$17,25, qual ataxa de juros simples que o dinheiro foi aplicado?R:15%
Por favor, me ajudem a resolver esta questão, obrigada desde já!!!

[Thales Gheós]

Oi rosana26,

vamos chamar de [tex3]t[/tex3] a taxa na sua forma decimal, ou seja como exemplo, se a taxa fosse de [tex3]25\%[/tex3] então [tex3]t=0,25[/tex3]

a aplicação [tex3]100.t[/tex3] calcula apenas os juros do primeiro ano, que foram reaplicados como capital à mesma taxa:

[tex3]100.t(1+t)=17,25[/tex3] => [tex3]100t+100t^2-17,25=0[/tex3] vamos dividir tudo por [tex3]100[/tex3]:

[tex3]t^2+t-0,1725=0[/tex3] resolvemos agora a equação do segundo grau obtida:

[tex3]\Delta=1+0,69[/tex3] => [tex3]\sqrt{\Delta}=1,3[/tex3]

[tex3]t=\frac{-1\pm1,3}{2}[/tex3]

vamos descartar a possibilidade negativa e teremos [tex3]t=0,15[/tex3] ou na forma de porcentagem [tex3]t=15\%[/tex3]

para deixar bem claro, a aplicação foi assim:

[tex3]100.0,15=15[/tex3] juros do primeiro ano

[tex3]15.1,15=17,25[/tex3] rendimento dos juros aplicados no segundo ano.