(PUC) Polinômios: Teorema do Resto - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (PUC) Polinômios: Teorema do Resto

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 01 23:43

(PUC) Polinômios: Teorema do Resto

Mensagempor claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:43

Mensagem por claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:43

Determine o resto da divisão de [tex3]x^{500}-1[/tex3] por [tex3]x-1.[/tex3]

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 01 Jun 2008, 23:43, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jun 2008 02 15:07

Re: (PUC) Polinômios: Teorema do Resto

Mensagempor Natan » 02 Jun 2008, 15:07

Mensagem por Natan » 02 Jun 2008, 15:07

[tex3]R(x)=P(1)=1^{500}-1=0.[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 02 Jun 2008, 15:07, em um total de 1 vez.

Natan

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Teorema do Resto

Últ. msg por diogopfp « 18 Mai 2014, 13:34
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 14 Mai 2014, 20:10 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Na divisão do polinômio [tex3]3x^{3} + ax+bx-1[/tex3] por [tex3]x-2[/tex3], obteve-se quociente [tex3]3x^{2} +11x+26[/tex3]. Qual o resto?

Últ. msg

diogopfp

[tex3]3x^3+ax+b-1=(x-2)(3x^2+11x+26) +r(x)[/tex3]
[tex3]3x^3+ax+b-1=3x^3+11x^2+26x-6x^2-22x-52+r(x)[/tex3]
[tex3]3x^3+ax+b-1=3x^3+5x^2+4x-52+r(x)[/tex3]
Então
[tex3]r(x)=-5x^2+(a-4)x+b+51[/tex3]

Está faltando alguma informação no enunciado.
andersontricordiano1diogopfp1: 1 Resp.; 481 Exibições; Últ. msg por diogopfp
18 Mai 2014, 13:34

Teorema Chinês do Resto

Últ. msg por undefinied3 « 05 Ago 2017, 17:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por rodBR » 05 Ago 2017, 14:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

rodBR

Usando o Teorema Chinês do Resto (TCR) calcule: [tex3]97^{77}(mod \ 77)[/tex3]

Últ. msg

undefinied3

Como [tex3]77=7.11[/tex3], podemos pensar em duas congruências

[tex3]97^{77} \ (mod \ 11)[/tex3]
[tex3]97^{77} \ (mod \ 7)[/tex3]

Resolvendo a primeira:
[tex3]97 \equiv (-2) \ (mod \ 11)[/tex3], [tex3]\phi(11)=10 \rightarrow \therefore (-2)^{10} \equiv 1 \ (mod \ 11)[/tex3]...
rodBR2undefinied31: 2 Resp.; 1695 Exibições; Últ. msg por undefinied3
05 Ago 2017, 17:53

Teorema do resto

Últ. msg por MateusQqMD « 11 Mai 2019, 19:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por danimedrado » 11 Mai 2019, 18:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

danimedrado

Um polinômio P(x) dividido por (x + 3) dá resto 15 e dividido por (x - 3) dá resto 7. Calcular o resto da divisão de P(x) por (x + 3) (x - 3).

Últ. msg

MateusQqMD

E aí, Dani. Vamos desenvolver isso aí e qualquer dúvida você manda aqui.

Do enunciado, temos que:

[tex3]\begin{cases} p(X) = q(X)\cdot (x+3) + 15 \,\,\, \overset{x \, = \, -3}{\implies} \,\,\, p(-3) = 15 \quad (1) \\ p(X) = g(X)\cdot (x-3) + 7 \,\,\, \overset{x \, = \, 3}{\implies} \,\,\, p(3) = 7\quad (2) \end{cases}[/tex3]...
danimedrado1MateusQqMD1: 1 Resp.; 909 Exibições; Últ. msg por MateusQqMD
11 Mai 2019, 19:32

Polinômios - Quociente e Resto da Divisão

Últ. msg por profjunior « 15 Mar 2013, 21:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por mauriciosteh » 14 Mar 2013, 18:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mauriciosteh

Considere os polinômios [tex3]P(x)=3x^3-2x+1[/tex3] e [tex3]Q(x)=4x-3[/tex3]. Calcule o quociente e o resto da divisão [tex3]\frac{P(x)}{Q(x)}[/tex3].

Últ. msg

profjunior

Recorde que P(x)=Q(x).q(x)+r(x)
Daí,[tex3]3x^3-2x+1=4ax^3+4bx^2+4cx-3ax^2-3bx+d[/tex3]
<=> [tex3]3x^3-2x+1=4ax^3+x^2(4b-3a)+x(4c-3b)-3c+d[/tex3]

Equacionando os coeficientes, segue que:
[tex3]a= \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]b= \frac{9}{16}[/tex3]...
mauriciosteh2paulo testoni1profjunior1: 3 Resp.; 2029 Exibições; Últ. msg por profjunior
15 Mar 2013, 21:00

Divisão e Resto de Polinômios

Últ. msg por Anonymous « 23 Ago 2014, 15:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por bairrosfelipe » 19 Ago 2014, 23:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bairrosfelipe

(Fuvest) Seja P(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo P(x) por x-1 obtemos o quociente Q(x) e o resto R=10. O resto da divisão de Q9x) por x-3 é?

Não consegui resolver a questão acima, e não entendi se o termo "divisível" é a mesma coisa que...

Últ. msg

Anonymous

Joguei o número na 3 na expressão de [tex3]P(x)[/tex3] e usei o fato de que [tex3]P(x) = (x-1)Q(x) + 10[/tex3] pra todo x real
bairrosfelipe2Auto Excluído (ID:12031)2: 3 Resp.; 1849 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Ago 2014, 15:12

Voltar para “Pré-Vestibular”

Entrar | Registrar

Nome de usuário:

Senha:: Esqueci a senha

Dispositivos conectados (não usar em computadores públicos)
Ocultar meu status nesta sessão