Ensino Médio ⇒ Logaritmo Tópico resolvido

[nosbier]

Para concluir uma determinada analise, Carlos precisa calcular o logaritmo de 15 na base 2. Entretanto, a calculadora de que ele dispõe somente efetua calculos de logaritmos na base 10, por meio da função log(x), e na base e, por meio da função ln(x). Sendo assim, a operação que Carlos poderá realizar em sua calculadora para obter, corretamente, o valor de logaritmo de 15, na base 2, é:
a) Log 15 + ln 2
b) Ln2 + log 15
c) Ln 15 + log 2
d) Log2 + log 15
e) Ln 15 + ln 2

[petrasMOD]

@nosbier,

Correção do enunciado:

a) log 15 + ln 2
b) ln2 + log 15
c) ln 15 + log 2
d) log 2 / log 15
e) ln15 / ln 2

A regra matemática para mudar a base de um logaritmo log_ba para uma base qualquer c é:
[tex3]log_ab = \frac{log_ea}{log_eb}[/tex3]

Logaritmando (a):15
Base original (b):2
Bases disponíveis na calculadora (c): 10 ou e
Substituindo na fórmula, as duas operações válidas que ele pode digitar na calculadora são:
Operaçaõ com base 10:[tex3]\frac{log 15}{log2}[/tex3]
Operaçao com base natural(e): [tex3]\frac{ln15}{ln2}(e)[/tex3]