(PUC) Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

claudiomarianosilveira · 2008-06-02T02:32:34+00:00

C _ _ _ _ _ _ T Seria [list]P_6= 6!=720[/list] Mas como há repetições: Tem 2text O's, e 2text N's, fica…

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claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 01 23:32

(PUC) Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Mensagempor claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:32

Mensagem por claudiomarianosilveira » 01 Jun 2008, 23:32

O número de anagramas da palavra [tex3]CONJUNTO[/tex3] que começam por [tex3]C[/tex3] e terminam por [tex3]T[/tex3] é?

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claudiomarianosilveira

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jun 2008 02 15:21

Re: (PUC) Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Mensagempor Natan » 02 Jun 2008, 15:21

Mensagem por Natan » 02 Jun 2008, 15:21

Se [tex3]C[/tex3] e [tex3]T[/tex3] ficarão em lugares fixos esses não serão permutados, logo teremos [tex3]6!=720[/tex3] anagramas.

[tex3]C[/tex3] _ _ _ _ _ _[tex3]T[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 02 Jun 2008, 15:21, em um total de 1 vez.

Natan

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 02 15:59

Re: (PUC) Análise Combinatória: Permutações Simples e Anagramas

Mensagempor claudiomarianosilveira » 02 Jun 2008, 15:59

Mensagem por claudiomarianosilveira » 02 Jun 2008, 15:59

[tex3]C[/tex3] _ _ _ _ _ _ [tex3]T[/tex3]

Seria

[tex3]P_6= 6!=720[/tex3]

Mas como há repetições:

Tem [tex3]2\text{ } O's,[/tex3] e [tex3]2\text{ } N's,[/tex3]
fica:

[tex3]\Large\frac{P_6}{P_2\cdot{P_2}}=\frac{720}{4}\large=180\,\text{anagramas}[/tex3]

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 02 Jun 2008, 15:59, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

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Primeira Postagem

leozinho

Considere todos os anagramas da palavra GALOPE.

a) Quantos deles possuem todas as consoantes juntas?
b) Quantos deles possuem todas as consoantes em ordem alfabética e, além disso, juntas?

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paulo testoni

Hola Leo.

a) galope tem [tex3]3[/tex3] vogais e [tex3]3[/tex3] consoantes, num total de [tex3]6[/tex3] letras.

vamos colocar as consoantes dentro de um saco, dessa forma elas funcionam como se fossem uma única letra. Certo?

temos, então: as...
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Primeira Postagem

pitirep

O numero de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais em ordem alfabética é:

a) 20
b) 30
c) 60
d) 80
e) 100

Últ. msg

italoemanuell

Olá pitirep!

Crei que essa questão caio na PUC!!

Imagine primeiro todos os anagramas sem esta restrição, isto é, todas as permutaões das cinco letras, em numero de 5!=120.
Se voce fixar uma certa arrumacao das consoantes, e permutar as vogais,...
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Primeira Postagem

acrmatematico

Quantos anagramas da palavra FLAMENGO, começam e terminam com uma vogal?

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Há [tex3]3[/tex3] escolhas para a primeira letra e [tex3]2[/tex3] escolhas para a última letra. As outras [tex3]6[/tex3] letras podem ser dispostas de [tex3]P_6=6!=720[/tex3] modos. Portanto, há [tex3]3\cdot 2\cdot 720=4320[/tex3] palavras possíveis.
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Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os digitos 1,2,3,4,5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

Últ. msg

paulo testoni

Vamos colocar os números [tex3]3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] dentro de um saco [tex3]S[/tex3] para que eles funcionem como se fossem um único número. Dessa forma, temos agora o seguinte conjunto: [tex3]1, 2, S, 5[/tex3] e [tex3]6.[/tex3]

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Hola.

Estive pensando e fiz assim:

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[tex3]5!\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 5!\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 5!\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 2\cdot 5!\cdot 1,[/tex3]...
paulo testoni2: 1 Resp.; 3325 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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