(UFC) Equação Modular

rodri200go · 2008-06-02T23:13:26+00:00

A soma dos valores reais de x que satisfazem a igualdade 3mid x+1mid = mid x-1mid

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rodri200go Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 15 Mai 2008, 11:22; Agradeceram: 2 vezes

Jun 2008 02 20:13

(UFC) Equação Modular

Mensagempor rodri200go » 02 Jun 2008, 20:13

Mensagem por rodri200go » 02 Jun 2008, 20:13

A soma dos valores reais de [tex3]x[/tex3] que satisfazem a igualdade [tex3]3\mid x+1\mid = \mid x-1\mid[/tex3]

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Dunya Nyingine Inawezekana

rodri200go

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Jun 2008 04 11:06

Re: (UFC) Equação Modular

Mensagempor paulo testoni » 04 Jun 2008, 11:06

Mensagem por paulo testoni » 04 Jun 2008, 11:06

Hola.

[tex3]3\mid x + 1\mid = \mid x - 1\mid[/tex3]

Primeiro vamos tirar a roupa dos módulos, assim:

[tex3]3(x + 1) = (x - 1)[/tex3]
[tex3]3x + 3 = x - 1[/tex3]
[tex3]x = - 2[/tex3]

Agora vamos mudar o sinal de um deles, assim:

[tex3]3(x + 1) = -(x - 1)[/tex3]
[tex3]3x + 3 = - x + 1[/tex3]
[tex3]x = - \frac{1}{2}[/tex3], não se esqueça de testar as raízes para ver se a igualdade permanece verdadeira. Depois vc pode somar as duas raízes.

Editado pela última vez por paulo testoni em 04 Jun 2008, 11:06, em um total de 1 vez.

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Primeira Postagem

Taísa

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

a) -3
b) -1
c) 0
d) -1
e) 3

Obrigada , desde já

Últ. msg

Rafa2604

(O coeficiente b da função quadrática f: R->R , f(x)=x²+bx+1 , que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a :

[tex3]f(x) = x^2 + bx +1[/tex3]
[tex3]f(f(-1)) = 3[/tex3]

[tex3]f(-1) = (-1)^2 + b(-1) + 1 = 1 - b+ 1 \;\; \rightarrow \;\; f(-1) = 2-b[/tex3]...
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Primeira Postagem

gabrielifce

A soma dos inteiros que satisfazem a desigualdade [tex3]| x-7 | > | x+2 | + | x-2 |[/tex3] é:

A) 12
B) 0
C) -2
D) -15
E) -18

Últ. msg

jose carlos de almeida

Esse tipo de questão requer um pouco de habilidade no caso das desigualdades.
Vejamos:
Primeiro caso:
[tex3]x<-2[/tex3]
[tex3]|x-7|>|x+2|+|x-2|[/tex3]
[tex3]-x+7>-x-2-x+2\longrightarrow7>-x\therefore-7<x[/tex3],logo
[tex3]-7<x<-2[/tex3],de modo que ...
caju1gabrielifce1jose carlos de almeida1Liliana1: 3 Resp.; 8109 Exibições; Últ. msg por jose carlos de almeida
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Primeira Postagem

lmedeiros

A soma dos inteiros que satisfazem a desigualdade [tex3]\mid x-7\mid\gt \mid x+2\mid+\mid x-2\mid[/tex3] é:

A) [tex3]14[/tex3]
B) [tex3]0[/tex3]
C) [tex3]-2[/tex3]
D) [tex3]-15[/tex3]
E) [tex3]-18[/tex3]

Últ. msg

aleixoreis

poti:

[tex3]|x+2|+|x-2|<|x-7|[/tex3]

[tex3]x+2\geq 0 \rightarrow x\geq-2[/tex3]
[tex3]x+2 \,se\, x\geq-2[/tex3]
[tex3]x+2<0\rightarrow x<-2[/tex3]
[tex3]-x-2\,se\, x<-2[/tex3]

[tex3]x-2\geq 0 \rightarrow x\geq 2[/tex3]
x-2\,...
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inguz

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csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
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