![🔴 [ENEM 2025 PPL Live 06] Matemática - Resolução de 161 até 165](/cdn-cgi/image/width=200,dpr=2,quality=85,format=auto,metadata=none,onerror=redirect/https://img.youtube.com/vi/ucQZ6Qn91JM/mqdefault.jpg)
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Com 5 homens e 4 mulheres, encontre:
Quantas comissões de 5 pessoas, com pelo menos 3 homens, podem ser formadas.
Obrigado!
Luisinho
Ensino Médio ⇒ Arranjo e Combinação
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luisinhocdm Offline
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csmarcelo Offline
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Jun 2017
08
16:14
Re: Arranjo e Combinação
[tex3]C^5_3\cdot C^4_2+C^5_4\cdot C^4_1+C^5_5\cdot C^4_0[/tex3]
Editado pela última vez por csmarcelo em 08 Jun 2017, 16:14, em um total de 1 vez.
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luisinhocdm Offline
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csmarcelo Offline
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Jun 2017
08
16:49
Re: Arranjo e Combinação
[tex3]C^5_3\cdot C^4_2[/tex3]: comissão formada por 3 homens e 2 mulheres
[tex3]C^5_4\cdot C^4_1[/tex3]: comissão formada por 4 homens e 1 mulher
[tex3]C^5_5\cdot C^4_0[/tex3]: comissão formada por 5 homens
[tex3]C^5_4\cdot C^4_1[/tex3]: comissão formada por 4 homens e 1 mulher
[tex3]C^5_5\cdot C^4_0[/tex3]: comissão formada por 5 homens
Editado pela última vez por csmarcelo em 08 Jun 2017, 16:49, em um total de 1 vez.
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paulo testoni Offline
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Jun 2017
08
17:02
Re: Arranjo e Combinação
Hola.
Respeitando a solução do amigo csmarcelo.
Total de combinações: [tex3]C_9^5=126[/tex3]
Daqui devemos descontar as combinações onde temos só 1 homem e 4 mulheres e só 2 homens e 3 mulheres.
Com 1 homem e 4 mulheres:
[tex3]C_5^1*C_4^4=5*1=5[/tex3]
Com 2 dois homens e 3 mulheres:
[tex3]C_5^2*C_4^3=10*4=40[/tex3]
Portanto:[tex3]126-(5+40)=126-45=81[/tex3]
Respeitando a solução do amigo csmarcelo.
Total de combinações: [tex3]C_9^5=126[/tex3]
Daqui devemos descontar as combinações onde temos só 1 homem e 4 mulheres e só 2 homens e 3 mulheres.
Com 1 homem e 4 mulheres:
[tex3]C_5^1*C_4^4=5*1=5[/tex3]
Com 2 dois homens e 3 mulheres:
[tex3]C_5^2*C_4^3=10*4=40[/tex3]
Portanto:[tex3]126-(5+40)=126-45=81[/tex3]
Editado pela última vez por paulo testoni em 08 Jun 2017, 17:02, em um total de 2 vezes.
Paulo Testoni
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luisinhocdm Offline
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