Ensino Médio ⇒ (EsPCEx - 2016) Probabilidade Tópico resolvido

[Xandinhuu]

A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]. Se o casal pretende ter 4 filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é:

a)1/9
b)7/9
c)8/9
d)2/3
e)1/2

Resposta

---

c

[paulo testoniMOD]

Hola.

no máximo dois tenham olhos azuis significa: 0,1 ou 2 filhos com olhos azuis.

Probabilidade de não ter olhos zuis:
[tex3]P=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}[/tex3]

Nenhum filho de olhos azuis:
[tex3]P=(\frac{2}{3})^4=\frac{16}{81}[/tex3]

Um filho de olhos azuis;
[tex3]P=C_4^1*(\frac{1}{3})^1*(\frac{2}{3})^3=\frac{32}{81}[/tex3]

Dois filhos de olhos azuis:
[tex3]P=C_4^2*(\frac{1}{3})^2*(\frac{2}{3})^2=\frac{24}{81}[/tex3]

Total da probabilidade pedida:
[tex3]P=\frac{16}{81}+\frac{32}{81}+\frac{24}{81}\\
P=\frac{72}{81}\\
P=\frac{8}{9}[/tex3]
Letra C.

[amy123369]

Boa noite. No caso de pelo menos um filho com olho azul, multiplico pela combinação no inicio devido ao fato de poder ser qualquer um dos filhos, ja que eu nao sei a ordem correta do nascimento dos filhos com olhos azuis?

[amy123369]

Relendo de novo essa questão kkkkkkkk percebi que a minha conta do "um filho de olhos azuis" está dando 32/81 todas as vezes que eu faço. É um erro meu ou realmente é assim? Porque eu também to achando estranho ja que tem que ser 16/81 para dar a resposta...

[paulo testoniMOD]

Hola.

Probabilidade do casal ter apenas um filho com os olhos azuis:

[tex3]C_{4}^{1}*\frac{1}{3}*( \frac{2}{3})^3 = \frac{32}{81}[/tex3]

Vc está correta.

[Lucabral]

Olá Paulo,se eu permutar a ordem dos filhos P₄³= 4. É o mesmo resultado da C₄¹. Qual a explicação de usar a Combinação?