Ensino Médio ⇒ raio da circunferencia Tópico resolvido

[antonio01]

O raio da circunferência dada pela equação x²+y²+2x-8y+15=0

[314159265]

Equação geral da circunferência de raio r e centro (a,b):

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r²

(x+1)^2 + (y-4)^2 = r²

x² + y² + 2x - 8y + 1 + 16 = r²
x² + y² + 2x - 8y + 17 = r²

r² = 2
r = raiz de 2

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[tex3]((x^2+2x+1)-1)+((y^2-8y+16)-16)+15=0[/tex3]
[tex3]((x^2+2x+1)-1)+((y^2-8y+16)-16)+15=0[/tex3]
[tex3](x+1)^2+(y-4)^2-2=0[/tex3]
[tex3](x+1)^2+(y-4)^2=\sqrt{2}[/tex3]
Logo o raio da circunferência é igual a [tex3]\sqrt{2}.[/tex3]