Concursos Públicos ⇒ (Oficial-PMBA-2014) Complexos

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Os pontos A, B, C e D representam, no plano complexo, os vértices de uma mesa de sinuca, retangular, de lados paralelos aos eixos coordenados e cujo centro O coincide com a origem do referido sistema de coordenadas. Após uma tacada na direção de [tex3]z = 1 + i[/tex3], uma bola colocada no ponto P segue até Q, na lateral dessa mesa, indo, em seguida, até R. Sabendo-se que a bola se desvia com o mesmo ângulo com que incide e que os pontos A e P são afixos dos números complexos [tex3]z_1 = 3 + 2i[/tex3] e [tex3]z_2 = − 1/2[/tex3], respectivamente, pode-se afirmar que o ponto R é afixo de um número complexo cujo argumento principal [tex3]\theta[/tex3] é tal que

01) [tex3]6tg\theta = −1[/tex3]
02) [tex3]6tg\theta = 1[/tex3]
03) [tex3]3tg\theta = −2[/tex3]
04) [tex3]2tg\theta = 3[/tex3]
05) [tex3]3tg\theta = 4[/tex3]

Resposta

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Gabarito = 01)