(UNESP) Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Jun 2008 03 23:24

(UNESP) Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Mensagempor barbarahass » 03 Jun 2008, 23:24

Mensagem por barbarahass » 03 Jun 2008, 23:24

Seja uma progressão aritmética (P.A.) de 1º termo igual a 1 e razão [tex3]x[/tex3]. O valor de [tex3]x[/tex3] para que a soma dos termos dessa P.A., seja [tex3]176[/tex3] e o último termo [tex3]31[/tex3] é:

a) [tex3]x=-3[/tex3]
b) [tex3]x= - \frac{1}{3}[/tex3]
c) [tex3]x= \frac{1}{3}[/tex3]
d) [tex3]x=3[/tex3]
e) [tex3]x=11[/tex3]

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barbarahass

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Jun 2008 04 09:21

Re: (UNESP) Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Mensagempor paulo testoni » 04 Jun 2008, 09:21

Mensagem por paulo testoni » 04 Jun 2008, 09:21

Hola.

Esse exercício é pura aplicação de fórmulas.

Como o enunciado lhe dá:
[tex3]S_n = 176[/tex3]
[tex3]r = x[/tex3]
[tex3]a_n = 31[/tex3]
[tex3]n = ?[/tex3]

1) Use [tex3]S_n = (a_1 + a_n)*\frac{n}{2}[/tex3] para encontrar [tex3]n.[/tex3]

2) Use [tex3]a_n = a_1 + (n - 1)*x[/tex3] para encontrar [tex3]x[/tex3] ( que é a razão dessa PA).

[tex3]x = 3[/tex3], letra d.

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Paulo Testoni

paulo testoni

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por patio » 20 Nov 2006, 16:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

patio

A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos da PA [tex3](-28, -24, -20,\ldots)[/tex3] é igual a [tex3]200.[/tex3] Calcular o valor de [tex3]n.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá patio,

Achamos a razão da P.A. tomando um termo e subtraindo este termo do seu antecessor. Ou seja, se tomarmos o [tex3]{-}24[/tex3] e diminuirmos de [tex3]{-}28[/tex3] temos a razão:

[tex3]r = -24-(-28)=-24+28=4.[/tex3]
A fórmula do...
caju1patio1: 1 Resp.; 2326 Exibições; Últ. msg por caju
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Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

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por Logica² » 13 Abr 2007, 15:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Logica²

Um supermecado deverá empilhar latas de óleo de maneira a formar uma pirâmide com uma lata na primeira camada, quatro latas na segunda camada, nove latas na terceira, e assim por diante, num total de dez camadas. Determine o número de latas...

Últ. msg

Logica²

Há então é por isso que não consegui responder, por causa do somatório!

Mais uma vez muito obrigado Thales Gheós!
Logica²2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1480 Exibições; Últ. msg por Logica²
13 Abr 2007, 16:07

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

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por dettymp » 18 Jun 2007, 13:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Se [tex3]S_n = 1-2+3-4+5-6+\cdots+(-1)^{n+1}n,[/tex3] onde [tex3]n[/tex3] é inteiro positivo, então [tex3]S_{1992}+S_{1993}[/tex3] é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Últ. msg

Thales Gheós

Considere as duas PA's:

[tex3]1,3,5,7,9,.....[/tex3] de razão [tex3]2[/tex3]

[tex3]{-}2,-4,-6,-8,.......[/tex3] de razão [tex3]{-}2[/tex3]

sendo [tex3]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}[/tex3] em que [tex3]a_n=a_1+(n-1)r[/tex3] e...
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Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

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por jrbueno » 12 Ago 2007, 13:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jrbueno

Calcular:

[tex3]1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + 99^2 - 100^2[/tex3]

Últ. msg

Diego996

Temos as progressões [tex3](1^2 ,3^2 ,5^2 ,\ldots,99^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]a_k = (2k - 1)^2 = 4k^2 - 4k + 1[/tex3] e [tex3](2^2 ,4^2 ,6^2 ,\ldots ,100^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]b_k = (2k)^2 = 4k^2,[/tex3] ambas com...
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Primeira Postagem

paulo testoni

A soma dos [tex3]8[/tex3] primeiros termos de uma PA é igual à soma dos [tex3]12[/tex3] primeiros termos. Qual é o valor da soma dos [tex3]20[/tex3] primeiros termos dessa PA?

Últ. msg

caju

Olá Paulo Testoni,

Usando a fórmula da soma dos termos de uma P.A.:

[tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}[/tex3]

[tex3]S_8=S_{12}[/tex3]

[tex3]\frac{(a_1+a_8)\cdot 8}{2}=\frac{(a_1+a_12)\cdot 12}{2}[/tex3]

[tex3](a_1+a_8)\cdot 4=(a_1+a_12)\cdot 6[/tex3]...
caju1paulo testoni1: 1 Resp.; 1398 Exibições; Últ. msg por caju
16 Ago 2007, 10:00

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