Físico-Química ⇒ (IME) Equilíbrio Químico Tópico resolvido

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A 820 C, as constantes de equilíbrio das reações:
[tex3]CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)}+CO_{2(g)}[/tex3] k=0,2
[tex3]CO_{2(s)}+C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}[/tex3] k=2
Em um recipiente vazio de 22,4L, mantido a 820 C, introduz-se 1 mol de [tex3]CaCO_{3}[/tex3] e 1 mol de C.
a) Calcule a composição molar da mistura no equilíbrio.
b) Mantidas as mesmas condições (temperatura e quantidades de reagentes), calcule o menor volume, em litros, no qual a dissocição do [tex3]CaCO_{3}[/tex3] é total.
Observações: use as pressões em atmosferas; considere as constantes de equilíbrio como Kc.

Minha dúvida é a seguinte: se fizermos por dois quadros de equilíbrio, obtemos uma resposta, mas se somarmos as equações de equilíbrio (e, claro, multiplicarmos os K's), a resposta é outra. Ao meu ver, ambas saídas deveriam dar uma solução correta. Por que há essa divergência entre os resultados?

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Já entendi. Quando somamos as equações e multiplicamos os K's, perdemos a relação estequiométrica da quantidade que reage entre reagentes e produtos. Eu estava fazendo que, ao somar a reação, teríamos na linha do quadro de equilíbrio de reagentes que a quantidade de CaCO3 que reagiria teria que ser igual a de C, já que os coeficientes estequiométricos deles são iguais, mas como não são reações consecutivas e sim dois equilíbrios simultâneos, não dá pra fazer isso que eu fiz e não dá pra fugir dos dois quadros de equilíbrio.