IME/ITA ⇒ (IME - 1996) Circuito Elétrico

[Auto Excluído (ID:276)]

No circuito representado abaixo, o amperímetro A, ideal indica I = 2A. Determine:

circuito.jpg (19.48 KiB) Exibido 5777 vezes

a) o valor da resistência R;

Dados:
Bateria 1: fem [tex3]E_1 = 9 V[/tex3] ; resistência interna [tex3]r_1 = 1,5[/tex3]
Bateria 2: fem [tex3]E_2 = 3 V[/tex3] ; resistência interna [tex3]r_2 = 0,5[/tex3]
Bateria 3: fem [tex3]E_3 = 12 V[/tex3] ; resistência interna [tex3]r_3 = 2[/tex3]
[tex3]R_1 = 2[/tex3]
[tex3]R_2 = R_3 = 4[/tex3]
[tex3]R_4 = 12[/tex3]
[tex3]R_5 = 1[/tex3]

Boa noite, galera. Por aqui, encontrei como resposta R = 4 . Entretanto procurei, mas não encontrei gabarito algum. Alguém confere ai ? abraço!!

[hygorvv]

[tex3]R2[/tex3] paralelo com [tex3]R3[/tex3] resulta em equivalente igual a [tex3]2 ohms[/tex3]
[tex3]R1+[/tex3] a equivalente de [tex3]R2[/tex3] com [tex3]R3[/tex3] resulta em [tex3]4ohms[/tex3] que estará em paralelo com [tex3]R4[/tex3] que resulta em [tex3]3ohms[/tex3] que fica em série com [tex3]R5[/tex3], resultando [tex3]4ohms[/tex3] equivalente que está em paralelo com [tex3]R[/tex3]

note que temos duas fontes equivalentes de mesma tensão
note que temos uma queda de tensao em [tex3]r_3[/tex3] de [tex3]4V[/tex3]
logo, a queda de tensao no paralelo [tex3]R[/tex3] com [tex3]4ohms[/tex3] vale [tex3]8V[/tex3]

dai, como cada fonte fornecerá a mesma corrente, por estarem em paralelo e serem iguais, temos que a corrente que passará no circuito externo vale [tex3]4A[/tex3] daí

[tex3]8=Req.4[/tex3]
[tex3]Req=2ohms[/tex3]

[tex3]\frac{4R}{4+R}=2[/tex3]
[tex3]4R=8+2R[/tex3]
[tex3]2R=8[/tex3]
[tex3]R=4ohms[/tex3]

espero que seja isso

[Auto Excluído (ID:276)]

então tá certo! o meu tb deu 4, só que eu fiz por Millman. valeu, kra. abraço!!

[Lolisa73]

Desculpe ressuscitar o tópico, mas gostaria muito que alguém pudesse postar a resolução por Millman! Obrigada!