Ensino Médio ⇒ Ângulos em Triângulos Tópico resolvido

[ArturMartins]

Na figura dada, [tex3]\widehat{A}[/tex3] = 50°, [tex3]\widehat{B}[/tex3] = 60°, [tex3]\overline{AE}[/tex3] e [tex3]\overline{BD}[/tex3] são alturas do triângulo ABC. Qual a medida do ângulo [tex3]B\widehat{E}D[/tex3]?

[ArturMartins]

@ArturMartins,

[tex3]\angle EAC = 180^o - 90^o -70^o = 20^o = \angle CBD\\
\angle BAE = 50^o -20^o = 30^o\\
\angle DBA = 60^o - 20^o = 40^o \\
ABED_{(inscr.)} \implies \angle DEA \cong \angle DBA= 40^o \\
\therefore \angle BED = 90^o +40^o = \boxed{130^o_{//}} [/tex3]