Pré-Vestibular ⇒ (UFES) Geometria Espacial: Paralelepípedo

[claudiomarianosilveira]

Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 50 cm e base retangular horizontal com lados medindo 80 cm e
60 cm, contém água até um certo nível. Após a imersão total de uma pedra decorativa nesse aquário, o nível da água subiu 0,5 cm sem que a água entornasse. Determine o volume da pedra imersa.

[paulo testoniMOD]

Hola.

o volume de um paralelepípedo é dado por: [tex3]v = a\cdot b\cdot c[/tex3], então:

volume inicial:
[tex3]vi = 80\cdot 50\cdot 60[/tex3]
[tex3]vi = 240000 \text{cm}^3[/tex3]

Após a imersão total de uma pedra decorativa nesse aquário, o nível da água subiu 0,5 cm, significa que sua altura que era de 50 cm passou para 50cm + 0,5cm = 50,5cm, logo:

volume final:
[tex3]vf = 80\cdot 50,5\cdot 60[/tex3]
[tex3]vf = 266400\text{cm}^3,[/tex3] portanto:

volume da pedra:
[tex3]vp = vf - vi\\
vp = 266400 - 240000[/tex3]
[tex3]vp = 26400\text{cm}^3[/tex3]

[claudiomarianosilveira]

Obrigado Paulo Testoni!

Abraço!