Físico-Química ⇒ (FUVEST) Termoquímica Tópico resolvido

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Com a chegada dos carros com motor Flex, que funcionam tanto com álcool quanto com gasolina, é importante comparar o preço do litro de cada um desses combustíveis. Supondo-se que a gasolina seja octano puro e o álcool, etanol anidro, as transformações que produzem energia podem ser representadas por
[tex3]C 8 H 18 (l) +\frac{25}{2}O 2 (g) \rightarrow 8CO 2 (g) + 9H2 O(g) + 5100 kJ[/tex3]
[tex3]C 2 H 5 OH(l) + 3O2 (g) \rightarrow 2CO 2 (g) + 3H2 O(g) + 1200 kJ[/tex3]
Considere que, para o mesmo percurso, idêntica quantidade de energia seja gerada no motor Flex, quer se use gasolina, quer se use álcool. Nesse contexto, será indiferente, em termos econômicos, usar álcool ou gasolina se o quociente entre o preço do litro de álcool e do litro de gasolina for igual a
A)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
B)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
C)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
D)[tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
E)[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]

Massa molar (g/mol) Densidade (g/mL)
octano 114 0,70
etanol 46 0,80

Resposta

---

b

Alguém sabe como foi feita essa resolução?

[ivanginato23]

Ele pede a razão entre os preços da gasolina e etanol para um mesmo consumo.
114 g --------------- 5200
x g -------------- 1200
Aqui você acha quanto de gasolina é necessário para ter o mesmo rendimento do etanol.

Achado o "x" agora veremos quantos ml darão para cada combustível.
[tex3]d=\frac {m}{V}[/tex3]

Como ele quer que seja indiferente, economicamente falando, o gasto que terá. Então basicamente [tex3]\$_{gasolina}=$_{etanol}[/tex3].

Pra se calcular o gasto você pega o volume a ser abastecido e multiplica pelo preço "unitario" que neste caso será por reais para 1ml. Mas veja que não foi dado o preço porque será indiferente. Não importa quanto seja o preço de cada uma, com tanto que de o mesmo valor.

Vai ficar:
[tex3]V[/tex3]= volume total
[tex3]\$_{etanol}[/tex3] e [tex3]\$_{gasolina}[/tex3]= preço por ml

---

[tex3]\$_{gasolina}=$_{etanol}[/tex3]
[tex3]V_{gasolina}[/tex3] x [tex3]\frac{$_{gasolina}}{ml} = V_{etanol}[/tex3] x [tex3]\frac{$_{etanol}}{ml}[/tex3]
[tex3]\frac{\frac{$_{etanol}}{ml}}{\frac{$_{gasolina}}{ml}} = \frac{V_{etanol}}{V_{gasolina}}[/tex3]
[tex3]\frac{\frac{$_{etanol}}{ml}}{\frac{$_{gasolina}}{ml}} = \frac{2}{3}[/tex3]

Não dei as contas, pois é só substituir os valores que são dados. Mas se você continuar não entendo, avise! Posso faze-las.

[MatheusBorgesMOD]

Eu fiz de outro jeito, foi mais trabalhoso. Vou compartilhar
MMC de [tex3](51,12)=3.4.17[/tex3]
Logo multiplique a equação I por 4.
(I)[tex3]C _8 H _{18} (l) +\frac{25}{2}O _2 (g) \rightarrow 8CO _2 (g) + 9H_2 O(g) + 5100 kJ[/tex3]
Basicamente teremos:
[tex3]4C_8H_{18}\rightarrow 22400kJ[/tex3]
Multiplique a II por 17
(II)[tex3]C _2H_5 OH + 3O_2 (g) \rightarrow 2CO _2 (g) + 3H_2 O(g) + 1200 kJ[/tex3]
[tex3]17.C_2H_5OH\rightarrow 22400kJ[/tex3]

[tex3]\frac{456g}{700g}=\frac{x}{1l}\rightarrow x=\frac{456g}{700}l[/tex3] de Octano. (III)

[tex3]\frac{782g}{800g}=\frac{y}{1l}\rightarrow y=\frac{782}{800}l[/tex3] de Álcool. (IV)
Partindo da idéia que o valor pago=preço por quantidade. quantidade
Ou seja se tivermos o preço de (I) inverso ao (III) volume basicamente teremos que o total a ser pago será 1
fazendo o mesmo raciocínio com (II) e (IV).
Temos que preço (I) é [tex3]\frac{700}{456}[/tex3]
e preço (II) é [tex3]\frac{800}{782}[/tex3]
Como o que ele pede é [tex3]\frac{p2}{p1}\rightarrow\frac{p2}{p1}= \frac{\frac{800}{782}}{\frac{700}{456}}\approx0,66=\frac{2}{3}[/tex3]
O mais difícil desse exercício é ter a sacada que se tu fiz o preço por quantidade inversamente ser inversamente ao volume você garante que ambos terão o mesmo preço final a pagar mesmo com quantidades diferentes.