Ensino Médio ⇒ Contradominio

[Ronny]

Ache os contradominio da funcao:

[tex3]F(x)=\sqrt{x^{2}-2x+3}[/tex3]

[ivanginato23]

Não existe raiz de número negativo. A partir disso faça [tex3]x^2-2x+3\geq 0[/tex3]. Ache as raízes e faça o quadro de sinal de forma a pegar apenas as os valores que tornem a equação [tex3]\geq 0[/tex3].

Qualquer duvida da um grito.

[Ronny]

Essa condicao que eu saiba 'e do DOMINIO, e nao do CONTRADOMINIO.

[IvanFilho]

Olá!
Uma maneira de ver a questão é calcular a sua inversa e ver seu domínio, que no caso será o contradominio da função original!

[csmarceloMOD]

Uma maneira de ver a questão é calcular a sua inversa e ver seu domínio, que no caso será o contradominio da função original!

Essa função terá inversa apenas se for bijetora, o que depende do domínio. De qualquer forma, você apenas sugeriu uma forma trabalhosa de encontrar a imagem da função.

Não necessariamente todos os elementos do contradomínio precisam estar associados a algum elemento do domínio. Dessa forma, a única restrição para o contradomínio da função é que a imagem da mesma esteja contida nele.

[ivanginato23]

Essa condicao que eu saiba 'e do DOMINIO, e nao do CONTRADOMINIO.

Sim, nesse processo vc encontrará os elementos do domínio. Substitua-os na f (x) e terá o contra-domínio.

[csmarceloMOD]

Essa condicao que eu saiba 'e do DOMINIO, e nao do CONTRADOMINIO.

Sim, nesse processo vc encontrará os elementos do domínio. Substitua-os na f (x) e terá o contra-domínio.

Terá a imagem.

[ivanginato23]

Essa condicao que eu saiba 'e do DOMINIO, e nao do CONTRADOMINIO.

Sim, nesse processo vc encontrará os elementos do domínio. Substitua-os na f (x) e terá o contra-domínio.

Terá a imagem.

Exato, escrevi errado. Mas ACREDITO que nesse exercício o contradominio será a própria imagem. A raiz admite [tex3]\mathbb{R}^{+}[/tex3].

[csmarceloMOD]

Quando não se especifica o contradomínio, assume-se que é [tex3]\mathbb{R}[/tex3]. Não há nada na definição de função que diga que o contradomínio está condicionado à condição de existência da função ou qualquer outra coisa.

Para igualarmos o contradomínio à imagem, deveria-se perguntar: "Qual o menor conjunto possível para o contradomínio?".

[ivanginato23]

A condição de existência não são os reais positivos?