Física I ⇒ Balística

[Cinthia]

(UFJF - MG) - Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time adversário está longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância. O jogador se encontra a 40m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem módulo Vo= 26m/s e faz um ângulo de 25º com a horizontal.
Desprezando - se a resistência do ar, consifderando - se a bola pontual e usando - se cos 25º = 091, sen 25º = 0,42 e g= 10m/s².

a) Saltando - se com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0m. ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.

b) Se a boal pasara pelo goleiro, ela atravessará a linha do gol a uma altura de 2,0m do chão. A que distância o jogador se encontra da linha do gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha do gol esta atrás do goleiro).

[Thales Gheós]

[tex3]\{d=v_xt\,\rightarrow\,t=\frac{d}{v_x}\\h=\cancel{h_0}+v_yt-\frac{gt^2}{2}[/tex3]

[tex3]\boxed{h=\frac{v_yd}{v_x}-\frac{gd^2}{2v_x^2}}\,\rightarrow\,\text{equação da trajetória}[/tex3]

[tex3]\{v_x=vcos\phi\\v_y=vsen\phi\\v_x=23,66\\v_y=10,92[/tex3]

a) Saltando - se com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0m. ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.

[tex3]x=40m[/tex3] substitur na equação da trajetória e encontrar o valor correspondente de [tex3]h[/tex3] para saber se será maior que [tex3]3,0m[/tex3]

b) Se a bola passará pelo goleiro, ela atravessará a linha do gol a uma altura de 2,0m do chão. A que distância o jogador se encontra da linha do gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha do gol esta atrás do goleiro).

agora [tex3]h=2,0m[/tex3] e [tex3]x[/tex3] a distância a ser calculada